đề thi vào 10 hay

BỘ ĐỀ SỐ 15
Bài 1:
Cho biểu thức: A
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị của a để A =
Tìm giá trị của a để A > 0.
Bài 2:
Cho phương trình bậc hai (ẩn số x): x2 – 2mx + 4m - 3 = 0 (1)
Định m để phương trình (1) có nghiệm số kép. Tính nghiệm số đó.
Định m để phương trình (1) có một nghiệm x1 = 4. Tính nghiệm x2.
Định m để phương trình (1) có hai nghiệm số trái dấu.
Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1; x2 độc lập với m.
Bài 3:
a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm: A(2; 4); B( -3; -1) và C(-2; 1). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) và cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ là 1.
Bài 4:
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, A = 450. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh: HD = DC
c. Tính tỉ số
d. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cm OA vuông góc với DE.
Bài 5: Cho x; y là các số thực thoả mãn điều kiện:
Chứng minh rằng: x2 + y2 = 1.
---------------- Hết -----------------