De thi vao 10(cuc hay)

Trường THCS Tân Quang
Đề khảo sát lớp 9. Môn Toán. Hè 2009
(Thời gian làm bài 60 phút)
*****************
Đề dành cho thí sinh có số báo danh chẵn

Câu 1: (2,5đ)
Cho các số x, y thoả mãn: Tính giá trị của biểu thức 2008x+2009y
Giải các phương trình sau:
a) (x + 3)(x – 5) = 20
b)
Câu 2:(2,5đ)
Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = (m + 3)x – m có đồ thị là đường thẳng (D)
Tìm m để đường thẳng (D) đi qua điểm A(-1; 4)
Chứng minh rằng đường thẳng (D) luôn cắt parabôn (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
Gọi x1, x2 là hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 5x -1 và (P). Tính giá trị của biểu thức:
Câu 3:(1đ)
Thực hiện kế hoạch trồng cây mùa xuân, lớp 9C được phân công trồng 420 cây xanh. Lớp dự tính chia đều số cây cho mỗi học sinh trong lớp thì vừa đủ. Đến buổi lao động cô giáo phụ trách lao động điều 5 bạn của lớp đi làm việc khác, vì vậy mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây nữa mới hết số cây cần trồng. Tính tổng số học sinh của lớp 9C.
Câu 4: (3đ)
Cho đường tròn tâm O, AB là dây không đi qua tâm. Trên cung lớn AB lấy điểm M sao cho tam giác MAB có ba góc nhọn (MA ≠ MB). Đường cao MH của tam giác MAB cắt đường tròn tại C. Kẻ đường kính ME của (O) cắt AB tại F .
Chứng minh AB//CE
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB, PQ cắt MC và ME lần lượt tại K và I. Chứng minh bốn điểm H, K, I, F cùng thuộc một đường tròn.
Gọi P’, Q’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên MA và MB. Chứng minh HP.FP’ = HQ.FQ’.
Câu 5: (1đ)
Cho phương trình: (ax2 + bx + c)(cx2 + bx + a) = 0 với các hệ số a, b, c là các số nguyên (a, c khác 0). Biết phương trình có một nghiệm là Tìm các nghiệm còn lại của phương trình đã cho.

-----------------------Hết-----------------------