De thi vao 10 cua hai phong

Đề thi vào trung học phổ thông năm học 2005 – 2006.
Thời gian làm bài: 120’ (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2006
I. Trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1. So sánh 7 và
a. 7 < b. 7 > c. 7 = d. Không so sánh được
Câu 2. được xác định khi:

Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?
a. y = x - 2 b. y = x – 1 c. d. y = 6 – 3(x – 1)
Câu 4. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số
A (1; - B-1) C(2; -1) D(0; -2)
Câu 5. Cặp số nào là nghiệm của hệ
A. (0; - B. 2)
C. (0; D. (2;
Câu 6. Cho hàm số y = Kết luận nào đúng?
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên
Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 7. Cho hình vẽ: PQR vuông góc tại Q; QH PR. Độ dài QH = ?
a. 6 b. 36 c. 5 d. 4,5 Q


P H R
Câu8. Số các đường tròn đi qua hai điểm cho trước là:
a. 1 b. Vô số c. 3 d. 2
Câu 9. Nếu (O; 5cm); (O’; 3cm) và khoảng cách hai tâm là 7cm thì:
(O) tiếp xúc ngoài (O’)
(O) tiếp xúc trong (O’)
(O) và (O’) không có điểm chung A
(O) cắt (O’) tại hai điểm phân biệt D
Câu10. Cho hình vẽ. AC là đường kính của (O) và
Số đo góc ACB là: O
a. 400 b. 450 c. 600 d. 350 300 B
C
Câu 11. Cho (O; 3cm) Số đo cung PQ của đường tròn là 1200. Độ dài cung PQ bằng
a. cm b. 2cm c. 1,5cm d. 2,5cm
Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD. AB = 4cm; BC = 5cm. Quay hình nhật đó một vòng quanh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là:
a. 100 cm3 b. 80cm3 c. 40cm3 d. 60cm3
II. Tự luận (7điểm)
Câu 13.(3đ) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0 (1)
Giải (1) khi m = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c.Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x – 1 = 0 ( m khác 0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1)

Câu 14. (3đ) Cho ABC vuông cân tại A. AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy M bất kì thuộc đoạn AD (M không trùng A, D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. H là hình chiếu vuông góc của I trên đoạn DK
Tứ giác AIMK là hình gì?
A, I, M, H, K thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó.
B, M, H thẳng hàng.
Câu 15. (1đ)
Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình