De thi vao 10 chon

Đề ôn thi vào 10 A1+2 trường THPT Bình Thanh
ĐỀ 1
Câu 1 (2,5 điểm )
Cho biểu thức :


Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
Rút gọn biểu thức A .
Giải phương trình theo x khi A = -2 .
Câu 22 điểm)
Giải phương trình:

Giải hệ phương trình:

Câu 3 (2điểm)
Cho phương trình ẩn x :
(1)
a) Giải phương trình (1) khi m =
.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả
mãn hệ thức

câu 4. (3,5điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của . tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm),
tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF =
.
a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ
giác OBDF.
b) Tính Cos
.
c) Kẻ OM ( BC ( M ( AD) . Chứng minh

d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O)
theo R.










ĐỀ 2
Câu 1. (2 điểm) Cho biểu thức :
với

Rút gọn biểu thức P.
Tìm x để 2P – x = 3.

Câu 2.(2 điểm)
Cho hàm số y =
có đồ thị là (P).
a) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng MN.
b) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.
Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:


Câu 4.(3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) và góc AMB nhọn ( với A, B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khác A).
Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
Câu 5.(2 điểm)
Giải phương trình :

Chứng minh rằng : Với mọi
.

----------------------------------------HẾT-----------------------------------------








ĐỀ 3
Bài 1: (2,) Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P
b) Xác định giá trị của x để (x + 1)P = x -1
c) Biết Q =
Tìm x để Q max.
Câu 2 ( 1,5 điểm )
Cho phương trình : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0
Giải phương trình khi m = 1 .
Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng .
Câu 3(2đ)1: Giải phương trình



2: Giải hệ phương trình


Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) không đi qua tâm O cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt A, B. Điểm M chuyển động trên (d) và nằm ngoài đường tròn (O; R), qua M kẻ hai tiếp tuyến MN và MP tới đường tròn (O; R) (N, P là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng tứ giác MNOP nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm đường tròn đó.
b) Chứng minh MA.MB = MN2.
c) Xác định vị trí điểm M sao cho tam giác MNP đều.
d) Xác định quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
Câu 5: (0