DE THI VAO 10

ĐỀ THI VÀO 10
ĐỀ 1
Bài 1:a) Tính
b)

Bài 2 Cho a+b+c = 1 Tìm Giá trị nhỏ nhất của A = a3+b3+c3 +a2(b+c) + b2(c+a)+ c2(a+b)
Bài 3 Cho Phương trình :x2 +ax +1 = 0
a)Giải Phương trình với a = -2
b) Tìm a để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn

Bài 4:Một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm 4 ngày so với giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
Bài 5 Cho đường tròn tâm O dây AB cố định M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Đường kính MN cắt AB tại I.D là một điểm thuộc dây AB.Tia MD cắt (O) tại C.Chứng minh:
a)Tứ giác CDIN nội tiếp
b)MC.MD có giá trị không đổi
c)
(O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD)
d)A O’,N thẳng hàng.




















ĐỀ 2
Bài 1: (1,75 điểm)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị của biểu thức:

Rút gọn biểu thức
.
Bài 2: (2,25 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm
và
.
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng
. Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 3: (2 điểm)
Tìm hai số
và
biết:
.
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h.
Bài 4: (2,5 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm tùy ý thuộc nửa đường tròn (khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax tại D và cắt By tại E.
Chứng minh rằng:
DOE là tam giác vuông.
Chứng minh rằng:
.
Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tích của tứ giác ADEB nhá nhÊt.




















ĐỀ THI VÀO 10
ĐỀ 3
1: (2 điểm)Giải hệ phương trình:

Bài 2: (2 điểm)Chứng minh rằng phương trình:
luôn có 4 nghiệm phân biệt
với mọi giá trị của
.
Tìm giá trị
sao cho
.
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình vuông cố định PQRS. Xét một điểm M thay đổi ở trên cạnh PQ (M
P, M
Q). Đường thẳng RM cắt đường chéo QS của hình vuông PQRS tại E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác RMQ cắt đường thẳng QS tại F (F
Q). Đường thẳng RF cắt cạnh SP của hình vuông PQRS tại N.
Chứng tỏ rằng:
.
Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh PQ của hình vuông PQRS thì