De thi vao 10

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
Năm học 2006-2007
Bài 1: (3đ) Cho hàm số y = x2 và hàm số y = x + 2.
Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ các giao điểm A, B của hai đồ thị trên.
Tính diện tích tam giác OAB
Bài 2 : (2đ)
Chứng minh rằng:

Rút gọn biểu thức: A =

Bài 3: (1đ) Giải phương trình: x4 + x2 – 20 = 0
Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A (
< 900) nội tiếp trong đường tròn (O ; R).Gọi M, N, P lần lượt là điểm chính giữa các cung BC, CA, AB và I là giao điểm của AM và CP.
1) Chứng minh: a) Tam giác AIP cân
b) MN
CP
2) Gọi d là đường thẳng thay đổi đi qua A. Tìm tập hợp các điểm K thuộc d để tổng KB + KC nhỏ nhất.
3) Biết
= 600 , AB = 5 (cm). Tính thể tích hình tạo thành khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC.
Năm học 2007-2008
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
x4 – 2x2 – 8 = 0




Bài 2 : (2đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài là 3m và diện tích bằng 270 m2 . Hãy tính chu vi mảnh đất.
Bài 3: (4đ) Trên đường tròn tâm O bán kính R = 7cm lấy cung AB cố định có số đo bằng 1200 Hai tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại M.
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
Tính diện tích tứ giác MAOB.
Gọi(d) là một cát tuyến tùy ý đi qua M và cắt đường tròn (O) tại C và D.
a.Tính MC . MD
b.Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn thẳng CD khi (d) quay quanh M
Bài 4 (1đ) Cho a > 0, b > 0 và

Chứng minh rằng :

Năm học 2008-2009
Bài 1(2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
3x2 - 5x + 2 = 0
x4 - 2x2 – 8 = 0


Bài 2 (2đ) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = -x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ
Bằng phép toán hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài 3(2đ) Hai xe khởi hành cùng một lúc đi từ Phan Thiết đến Thành phố Hồ Chí Minh. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10km/h nên đến nơi sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng quãng đường từ Phan Thiết đến Thành phố Hồ Chí Minh dài 200km.
Bài 4 (4đ) Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B ao cho AB = 24cm(O và O’ nằm về hai phía của AB)
Tính độ dài đoạn nối tâm OO’
Gọi I là trung điểm OO’ và J là điểm đối xứng của B qua I
Chứng minh tam giác ABJ vuông
Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABJ
3. Một cát tuyến qua B cắt (O) tại P và (O’)tại Q. Xác định vị trí của PQ để chu vi tam giác APQ có chu vi lớn nhất.
Năm học 2009-2010
Bài 1 (2đ) Cho hai hàm số y = x -1 và y = -2x + 5
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số trên.
Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài 2 (2đ) Giải các phương trình sau
x2 - 3x - 2 = 0
x4 + x2 -12 = 0
Bài 3 (2đ) Rút gọn các biểu thức sau
A =
B =

Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 4,5cm ; AC = 6cm.
Tính đường cao AH và diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn (O) đường kính MC, BM cắt (O) tại D ; DA cắt (O) tại S ; (O) cắt BC tại N . Chứng minh
Các tứ giác ABCD, ABNM nội tiếp.
CA là phân giác góc SCB.
Bài 5 (1đ) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón có chiều cao h = 12cm và bán kính đường tròn đáy r = 9cm.
Năm học 2010-2011
Bài 1 (1đ) Rút gọn biểu thức