ĐỀ THI VÀO 10

Ôn THI Vào lớp 10 THPT
Đại số

Chuyên đề I.
Thực hiện phép tính về căn thức.

I.Các kiến thức cần lưu ý.
a) Điều kiện để có nghĩa: A 0.
b) Không phải bao giờ ta cũng có: Chỉ xảy ra khi A0 )
Tổng quát:
= /A/ . Bằng A khi A0 ; Bằng –A khi A0.
c) Không phải bao giờ ta cũng có:

d) Chỉ có số không âm mới đưa được vào trong dấu căn và được A2
VD: ( Sai ).
( đúng ).
e) Muốn khai phương của biểu thức A ( Tức là tính Ta cần tìm cách viết A dưới dạng A = B2 . Và lúc đó:

VD:
II. Một số bài toán điển hình.
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a) .
b)

Hướng dẫn giải: a) Viết biểu thức trong căn dưới dạng bình phương.
b) Nhân cả tử và mẫu với 2 rồi làm nư câu a.
( Hoặc đặt biểu thức là A. rồi bình phương hai vế.).
Bài 2 Chứng minh rằng:

a)
b)

Hướng dẫn giải: a) Biến đổi vế trái như ở bài 1.
Viết

Bài 3 Rút gọn:

a) ( Với x
b) ( Với ).

Hướng dẫn giải: a) Viết biểu thức trong căn dưới dạng bình phương
b) Nhân cả tử và mẫu với 2.

Bài 3 Tính:
A

Hướng dẫn giải: Lập phương hai vế đưa về phương trình bậc ba đối với ẩn là A, Giải phương trình đó tính được A =2.

Bài 4 Thực hiện phép tính:

a)
b)
c) .

Hướng dẫn giải: a) Đáp số 21 b) c) 16

Bài 5 Thực hiện phép tính:

a) b
c)
Hướng dẫn giải: a) Đáp số: b) -2 c) 1.
Bài 6 Cho biểu thức:

A =
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi x =
Tìm các giá trị của x để A = -3.
Hướng dẫn giải.

a) A = b) Thay x vào ta có giá trị của A là: 12
c) GiảI phương trình A = 3 ta có : x1= - 3 ; x2 =
Bài 7 Cho biểu thức:

B =

Rút gọn biểu thức B.
Tính giá trị của B khi x =
Tìm giá trị của x để B = 16.

Hướng dẫn giải: a) ĐK: x>1. Rút gọn ta được B = x-2
b) Biến đổi x = 9+2Thay vào B ta có B = 7
c) Giải phương trình B = 16 ta được: x = 26.

Bài 8 Cho biểu thức:

P =
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = 6+2
Tìm x khi P =

Hướng dẫn giải: a) Rút gọn P = b) x = 6+2
Sau đó thay x voà P tính được: P =
c) P = ( x1= 4 ; x2 =
Bài 9. Tính giá trị của:
a) A =


b) B =