đề thi vào 10

MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:120 phút



Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang



Câu 1 (2,0 điểm).
Giải phương trình: x – 3 = 0
2. Giải hệ phương trình
.
Câu 2 (2,5 điểm). Cho biểu thức
(với
).
Rút gọn P.
Tìm x để giá trị của biểu thức
.
Câu 3 (1,5 điểm). Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỉ lệ là 84%.. Riêng trường A đạt tỉ lệ đỗ là 80% còn trường B tỉ lệ đỗ là 90%. Tính số học sinh dự thi vàolớp 10 của mỗi trường.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB = 20cm ; HC = 45cm vẽ đường tròn tâm A bán kính AH, kẻ tiếp tuyến BM, CN với đường tròn ( M, N là các tiếp điểm khác với điểm H).
Chứng minh tứ giác AMBH.
Tính diện tích của tứ giác BMNC
Gọi K là giao điểm của CN và HA. Tính độ dài KA.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai số thực x, y là các số dương thỏa mãn
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
------HẾT------











MÃ KÍ HIỆU

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2015– 2016
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 04trang)


Câu
Đáp án
Điểm

1
(2,0 điểm).
1. (0.75 điểm) Giải phương trình:


 x – 3 = 0





0.5


Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 3
0.25


2. (1.25 điểm) Giải hệ phương trình.











0.5





0.25





0.25


Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

0.25

2
(2,5 điểm).
1. (1.5 điểm) Rút gọn
(với
).




0.25




0.5







=

0.25


=

0.25









0.25


2. (1.0điểm)
(với
).






0.25




0.25




0.25







Vậy với
thì biểu thức

0.25

3.
(1.5 điểm)
Tổng số học sinh dự thi của hai trường là: 420.
= 500 (học sinh)
0.25


Gọi số học sinh dự thi của trường A, trường B lần lượt là x, y.
(

0.25


Do đó ta có phương trình: x + y = 500 (1)
0.25


Số học sinh thi đỗ vào lớp 10 của trường A là:
(học sinh)



Số học sinh thi đỗ vào lớp 10 của trường B là:
(học sinh)



Mà tổng số học sinh thi đỗ của hai trường là 420 học sinh


Nên ta có phương trình:
= 420

(2)
0.25


Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:





0.25



















Thỏa mãn điều kiện



Vậy số học sinh dự thi của trường A là : 300 ( học sinh)
số học sinh dự thi của trường B là : 200 ( học sinh)
0.25













4
(3,0 điểm).
























0,5


1. (1.0 điểm) Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp đường tròn.


Ta có AH là đường cao




Nên

tại H



Hay

0.25


Mà BM là tiếp tuyến của đường tròn tại M
0.25


Nên
tại M



Hay