DE THI VAO 10

ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN: TOÁN

Câu 1 (3 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a)
. b)
.
2) Rút gọn biểu thức
với
và
.
Câu 2 (2 điểm) 1) Cho hàm số bậc nhất
. Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
.
2) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình
có nghiệm
thỏa mãn điều kiện
.
Câu 3 (1 điểm) Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại E’ và F’(E’ khác B và F’ khác C).
Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh EF song song với E’F’.
Kẻ OI vuông góc với BC (
). Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh tam giác
cân.
Câu 5 (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn
và
.
Chứng minh rằng
.
ĐỀ SỐ 2

Bài 1 . Thực hiện phép tính a. A =

b) B =

Bài 2 . Giải các phương trình sau: a) x2 + 5x – 6 = 0 b) 3x2 - 8x – 3 = 0
Bài 3 . Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai địa điểm A và B cách nhau 32 km. Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B, một xe đạp khởi hành từ B về A sau 48 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/giờ.
Bài 4 . Cho phương trình : x2 – 2(m+1) x + 4m = 0 (1) ( ẩn số x )
a) Xác định các hệ số a, b’, c và tính
’
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m .
c)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau và tìm hai nghiệm đó .
Bài 5 . Cho tam giác ABC cân (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF của tam giác gặp nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó ? Chứng minh các tứ giác CEHG, BFEC cũng là các tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AF.AC = AH. AG
Tính chu vi của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC biết đường kính bằng 12 cm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho bán kính đường tròn tâm (I) là 2 cm,
. Tính độ dài cung FHE của
đường tròn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 6 . Giải phương trình :

ĐỀ SỐ 3

Bài 1 . 1. Rút gọn biểu thức

2. Cho đường thẳng (d): y = ( m – 2 )x + m .Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x+1 tại một điểm trên trục tung.
Bài 2 . Cho phương trình

a) Giải phương trình (*) với m = -1.
b) Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
.
Bài 3 . Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng
số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu.
Bài 4 . Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O)vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn(A, B là hai tiếp điểm; C nằm giữa M và D).
Chứng minh MA2 = MC. MD.
Gọi I là trung điểm củaCD.Chứng minh 5 điểm A.,M, I, O,B cùng nằm trên đường tròn.
Gọi H là giao điểm của AB