Đề thi vào 10 môn Toán Đà Nẵng năm 2017-2018

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
CỦA THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KHOÁ NGÀY 4 THÁNG 6 NĂM 2017


Bài 1: (1,5điểm)
a) Tính A =

b) Rút gọn biểu thức B =

Bài 2: (2,0 điểm )
a) Giải hệ phương trình :

b) Giải phương trình :

Bài 3: ( 2,0 điểm )
Cho hai hàm số y = x2 và y = mx + 4 ,với m là tham số
a) Khi m = 3 ,tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ,đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1 ;y1) và A2(x2 ;y2)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y1)2 + (y2)2 = 72
Bài 4 :(1 điểm )
Một đội xe cần vận chuyển 160 tấn gạo với khối lượng mỗi xe chở bằng nhau. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định lúc đầu 2 tấn gạo (khối lượng mỗi xe chở vẫn bằng nhau). Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ?
Bài 5 : (3,5 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn (C khác A,B) .Trên cung AC lấy D (D khác A và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB và E là giao điểm của BD và CH
a) Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp .
b) Chứng minh rằng
𝐴𝐶𝑂
𝐻𝐶𝐵 và AB. AC = AC.AH + CB.CH
C) Trên đoạn OC lấy điểm M sao cho OM = CH .Chứng minh rằng khi C thay đổi trên nữa đường tròn đã cho thì M chạy trên một đường tròn cố định.
Hết