De thi va dap an vao 10

Sở gd-đt thanh hóa hướng dẫn chấm đề tham gia xây dựng
ngân hàng đề thi vào 10

Bài
Đáp án
Điểm

Bài 1
(2điểm)
















Bài 2
(2diểm)


















Bài 3
(1,5điểm)







Bài 4
(3,5điểm)




























Bài 5 (1,0)

Câu a)(1,5đ):
Ta có điều kiện xác định của A:

Câub)(1đ)A =
=
=

Câu c)(0,5):
Với a= thì A =
Câu a)(1,5đ):
Bài 5 (1,0) Với m =2 thì phươngtrình trở thành: 2x2 + 3x+ 1= 0
Vì a- b+ c= 2- 3+ 1= 0 nên phươngtrình có hai nghiệm
x1=-1, x2=
Câu b)(0,5đ):
Ta có:
(2m-1)2- 8(m-1)= 4m2- 12m+ 9= (2m-3)2
Nên phương trình có hai nghiệm x1, x2 .
(*)

Thế vào (*) ta được (
)2- 22


Đặt
Ta có:



Câu a)(1đ):
Ta có: BC vuông với AB, nội tiếp chắn đường kính.
CD vuông với AD
nên C là trực tâm của tam giác AMN AC vuông với MN

Câu b(1,25đ):
Ta có: ( nội tiếp chắn cung AN)
Mặt khác do BMND nội tiếp nhìn MN dưới góc vuông)
Nên
Từ (1) và (2) suy ra
Hay DJIN nội tiếp
Câu c) (1,25đ):
Ta có: tam giác vuông ADC đồng dạng với tam giác vuông MDN
Vì (góc có cạnh tương ứng vuông góc).
Nên
M
B

A
C

D I


N
Ta có: theo bất đẳng thức Cosi:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Suy ra: MinM = 8 khi a=b=2





0,5


0,5


0,25


0,25



0,5


0,5


0,5



0,25



0,25


0,25

0,25


0.5


0,5

0,5



0,5

0,5


0,25
0,25

0,25
0,25
0,25


0,5



0,5






0,25





0,25

0,25







0,25



0,25