De thi va dap an tuyen sinh chuyen Thai Binh nam 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH



KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2010-2011
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
(Đề chung cho các thí sinh)


Bài 1.
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM

a.
1,75đ


0,25đ




0,25đ




0,50đ




0,25đ




0,50đ

b.
0,75đ

(Thoả mãn x ( 0; x (4; x (9)
0,25đ


Thay
vào A có:


0,25đ




0,25đ

Bài 2.
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM

a.
1,25đ
Hoành độ điểm G là nghiệm của phương trình:
(m-1)x - m2 - 2m = (m - 2)x - m2 - m + 1
0,25đ


 ( x = m + 1
0,25đ


Tung độ điểm G là: y = (m-1) (m+1) - m2 - 2m
0,25đ


 ( y = -2m - 1
0,25đ


Toạ độ điểm G là (m + 1 ; -2m - 1)
0,25đ

b.
0,75đ
Có y = -2m - 1 = -2(m + 1) + 1
0,25đ


Mà x = m + 1
( y = -2x + 1
0,25đ


Toạ độ điểm G thoả mãn phương trình đường thẳng y = -2x + 1 cố định. Chứng tỏ G luôn thuộc đường thẳng y = -2x + 1 cố định khi m thay đổi
0,25đ

Bài 3.
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM

a.
1,0đ
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1
0,25đ


Xét

( x - 1 + x + 1 + 1 = 0
0,25đ


( 2x + 1 = 0
( x =

0,25đ


x =
(thoả mãn ĐKXĐ) nên phương trình có 1 nghiệm duy nhất x =

0,25đ

b.
0,50đ
ĐKXĐ: x ≠ -1
Xét

(

(

Đặt
= t ta có t2 + 2t - 1 = 0
(

0,25đ


Giải
được
(thoả mãn x ≠ -1)
Giải
được x ( (
Kết luận phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.

0,25đ


Bài 4.





Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM

a.
1,5đ
Tứ giác APMC có:



0,50đ

0,50đ


(

0,25đ


( Tứ giác APMC là tg nt
0,25đ

0,75đ
Có
= 90o (Hệ quả gnt) (1)
0,25đ


(
= 90o (2)
Có tứ giác APMC nội tiếp (cmt)
(
(cùng chắn cung MC)
Hay
(*)
Chứng minh tương tự (*) có

Từ (2) (3) (
(4)
0,25đ


Từ (1) (4) (
( Tứ giác EMFC nt
0,25đ

0,75đ
Tứ giác EMFC nội tiếp
(
(cùng chắn cung MF)
Hay
(5)
0,25đ


Tứ giác MQBC nội tiếp
(
(cùng chắn cung MQ) (6)
0,25đ


Xét
có
(cùng chắn cung MB) (7)
Từ (5) (6) và (7) (

( EF // AB
0,25đ

b.
0,50đ
Tứ giác APMC nội tiếp ( EP.EC = EA.EM
Tứ giác MCBQ nội tiếp ( FC.FQ = FM.FB
Có EC.EP = FC.FQ (gt)
( EA.EM = FM.FB (8)
Có EF // AB (
(9)
Từ (9) (10) ( EM2 = FM2 ( EM = FM
0,25đ