ĐÊ THI TUYEN VAO LÓP 10 &ĐAN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG


KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 06 tháng 07 năm 2010 (Đợt 1)
Đề thi gồm : 01 trang


Câu 1 (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
.
b)
.
Rút gọn biểu thức
với
và
.
Câu 2 (2 điểm)
Cho hàm số bậc nhất
. Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
.
Tìm các số nguyên m để hệ phương trình
có nghiệm
thỏa mãn điều kiện
.
Câu 3 (1 điểm)
Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại E’ và F’ (E’ khác B và F’ khác C).
Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh EF song song với E’F’.
Kẻ OI vuông góc với BC (
). Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh tam giác
cân.
Câu 5 (1 điểm)
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn
và
. Chứng minh rằng
.
------------------------------Hết------------------------------
Họ tên thí sinh: ………………………………Số báo danh: ………………….……
Chữ kí của giám thị 1:……………………… Chữ kí của giám thị 2: ………...……




SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011 (đợt 1)
Ngày thi: 06 tháng 07 năm 2010


I) HƯỚNG DẪN CHUNG.
Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm.
Việc chi tiết điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải được thống nhất trong Hội đồng chấm.
Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.
II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.

Câu
Ý
Nội dung
Điểm


1

a
Giải phương trình


1,00




(hoặc
)




0,25

0,25
0,5


b
Giải phương trình

1,00



Đặt
ta được




(loại)


0,25
0,25
0,25
0,25



c
Rút gọn
với
và


1,00










0,25

0,25

0,5

2
a
Xác định hệ số a
1,00



Ra được phương trình





Vậy

0,25

0,25

0,25
0,25


b
Tìm các số nguyên m để nghiệm
thỏa mãn

1,00



Tìm được
,





hoặc

Do m nguyên nên

0,25

0,25

0,25
0,25

3

Tính số bộ quần áo may trong một ngày theo kế hoạch
1,00



Gọi số bộ quần áo may trong một ngày theo kế hoạch là
bộ (x nguyên dương).
Số ngày hoàn thành công việc theo kế hoạch là

Số bộ quần áo may trong một ngày khi thực hiện là

Số ngày hoàn thành công việc khi thực hiện là

Theo giả thiết ta có phương trình



Giải pt ta được
(loại)
Số bộ quần áo may trong một ngày theo kế hoạch là 35 bộ






0,25

0,25

0,25

0,25

4
a
Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp
1,00




Hình 2 Hình 1
Vẽ được hình 1
Theo giả thiết


BCEF là tứ giác nội tiếp