Đề thi tuyển vào 10

ĐỀ THI KIỂM TRA VÀO MƯỜI
Môn: Tóan 9
Năm Học: 2010 – 2011
Thời gian 120 phút

I.Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức: Kiểm tra đánh gía kết quả học tập của học sinh qua những kiến thức đã học ở trương trình lớp 9 qua các nội dung kiến thức. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hàm số bậc nhất, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, góc với đường tròn.
- Để từ đó có biện pháp khắc phục những tồn tại trước khi vào học cấp THPT.
2. Kĩ Năng: Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc áp dung kiến thức từ lý thuyết vào làm bài tập, thành thạo trong cách biến đổi công thức, vận dụng công thức để tính toán.
3. Thái độ: Rèn luyện tư duy lô gíc; lòng yêu thích bộ môn.

II.Thiết lập ma trận hai chiều:

Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng


TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL



Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn


C1,2

(3,5đ)






2

(3.5)


Hàm số bậc nhất.




C3

(2)




1

(2)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình








C4

(2)
1

(2)


Góc với đường tròn






C5

(2,5)


1

(2,5)


Tổng

2

(3,5)
1

(2)
2

(4,5)
10
(10)



III.ĐỀ BÀI
Câu 1(2đ): Giải các hệ phương trình sau:
a)


Câu2 (1,5 đ): Giải các phương trình sau:
a)
;
b)
;

Câu3 (2đ): Cho hai hàm số
và
. Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng toạ độ.
Câu 4 (2đ): (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết rằng vận tốc của nước chảy trên sông là 3km/h.
Câu 5(2,5đ): Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB. Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC.
a) Khi
thì
có số đo độ là bao nhiêu ?
b) Chứng minh tứ giác CBMD nội tiếp được.
c) Chứng minh (ACD (BDN.


IV.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM



Câu 1 (2đ):
a)



0,25 đ



0.25đ




0,25đ



Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; 3)
0,25 đ





0,25 đ




0,25 đ




0,25 đ

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (3; 1).
0,25 đ

Câu2 (1,5đ):


a)
;
Ta có
. Nên phương trình có hai nghiệm là:

0,25 đ


;


0,5 đ

b)
;
Ta có
. Nên phương trình có hai nghiệm là:

0,25 đ


;
.

0,5 đ

Câu3 (2đ):
* Đồ thị hàm số

x
-3
-2
-1
0
1
2
3



-4,5
-2
-0,5
0
-0,5
-2
-4,5







0,5 đ

* Đồ thị hàm số

x = 0
y = -1; y = 0
x = 2


0,5 đ













(Vẽ đúng đồ thị hàm số
0,5 đ )

(Vẽ đúng đồ thị hàm số

0,5đ)

Câu 4(2đ):
Gọi vận tốc của xuồng khi đi trên mặt hồ yên lặng là x(km/h), x > 3.
Vận tốc của