ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TỈNH CÓ LỜI GIẢI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học 2015 - 2016
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian làm bài: 120 phút.
(Đề thi gồm: 01 trang)

Câu 1. (2,0 điểm)
1) Với giá trị nào của
thì biểu thức
xác định.
2) Tính giá trị của biểu thức
khi
.
3) Tìm tọa độ của các điểm có tung độ bằng 8 và nằm trên đồ thị hàm số
.
4) Cho tam giác
vuông tại
;
. Tính

Câu 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức
(với
).
1) Rút gọn biểu thức
.
2) Tìm các giá trị của
để
.
Câu 3. (2,5 điểm)
1) Cho phương trình
(1) (với
là tham số).
a) Giải phương trình với

b) Với giá trị nào của
thì phương trình (1) có các nghiệm
thỏa mãn
.
2) Giải hệ phương trình

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác
vuông tại
, đường cao
Đường tròn tâm
đường kính
cắt các cạnh
lần lượt tại
. Gọi
là trung điểm của đoạn

là giao điểm của
và

1) Chứng minh rằng:
a)

b) Tứ giác
là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng:
a)
.
b)

3) Gọi
là giao điểm của
và
,
là giao điểm thứ hai của
và đường tròn đường kính
Chứng minh rằng

Câu 5. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình

2) Xét các số thực dương
thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.

---------HẾT---------

Họ và tên thí sinh:………………….................
Số báo danh:……………………….................
Họ tên, chữ ký GT 1……………………..................
Họ tên, chữ ký GT 2……………………..................