Đề thi tuyển sinh vào lớp 10

Trường THCS Hai Bà Trưng
Tổ Toán - Tin
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2017 - 2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút.
Câu 1. (1,75 điểm)
Giải phương trình: (x2 – 2)2 – 10 = x2
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật.
Câu 2. (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy vẽ đồ thị (P) của hàm số

Viết phương trình (D’) song song với (D):
và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -2.
Câu 3. (1,75 điểm)
Thu gọn biểu thức:

Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được trồng trong 5 vườn cây. Nhìn vào bảng, em hãy cho biết:

Vườn cây


A
B
C

Xoài
162
286
249

Táo
98
176
284

Cam
42
154
405


+ Tỉ lệ cây ăn trái nào được trồng nhiều nhất?
+ Khu vườn nào có tỉ lệ trồng táo ít nhất?
Câu 4. (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – (m + 3)x + 2m + 1 = 0 ( x là ẩn số )
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để:
( 2 + x1 – x2 ) . ( 2 – x1 + x2 ) = 0
Câu 5. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (ABChứng minh: MB là tiếp tuyến của (O) và tứ giác MBOC nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh:
đồng dạng

Chứng minh:

Đường thẳng qua I và vuông góc với OC cắt AC tại F. Chứng minh: BF//CD.

HẾT.