đề thi tuyển sinh vào 10 Nam Định -2008

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn Toán – Đề chung
ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)


Bài 1 (2 điểm) Các câu dưới đây, sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời (A, B, C, D), trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng (chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án trả lời đó).
Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = x – 1. Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tọa độ là:
A. (–2; –3) B. (–3; –2) C. (0; 1) D. (2; 1)
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
A. y = –2x B. y = –x + 10 C.
D.

Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và hàm số y = x2. Các đồ thị đã cho cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là:
A. 1 và –3 B. –1 và –3 C. 1 và 3 D. –1 và 3
Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5?
A. x2 – 5x + 25 = 0 B. 2x2 – 10x –
= 0 C. x2 – 5 = 0 D. 2x2 + 10x +1 = 0
Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm âm?
A. x2 + 2x + 3 = 0 B. x2 +
x – 1 = 0 C. x2 + 3x + 1 = 0 D. x2 + 5 = 0
Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’ = 4cm; R = 7cm; R’ = 3cm. Hai đường tròn đã cho
A. cắt nhau B. tiếp xúc trong C. ở ngoài nhau D. tiếp xúc ngoài
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 4cm; AC = 3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng
A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D.
cm
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 30cm2 B. 30(cm2 C. 45(cm2 D. 15(cm2
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho biểu thức
với x ( 0
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm x để P < 0.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 + 2mx + m – 1 = 0
1. Giải phương trình khi m = 2
2. Chứng minh: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, với mọi m. Hãy xác định m để phương trình có nghiệm dương.
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, điểm I nằm giữa hai điểm A và O. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O; R) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN. Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt các đường AB và AM lần lượt ở K và H. Hãy chứng minh:
1. Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM
2. KM là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
3. Ba điểm H, N, B thẳng hàng
Bài 5 (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình

2) Giải phương trình


–––––––––––––––––––––––– Hết––––––––––––––––––––––––