De thi tuyen sinh vao 10 mon toan Hai duong

Sở giáo dục - đào tạo
Hải dương
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học:2009 – 2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài:120phút (không kể thời gian chép đề)
Ngày 06 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)
(Đề thi gồm có : 1 trang


Câu I : (2,0 điểm)
1) Giải phương trình : 2(x – 1 ) = 3 – x
2) Giải hệ phương trình:
Câu II (2,0 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = - x2 . Tính f(0); f(2) ; f ; f ( -
Cho phương trình (ẩn x) : x2 – 2(m+1)x +m2 – 1 = 0 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn + = x1.x2 + 8
Câu III (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức :
A = với x > 0 ; x 1
2) Hai ôtô cùng xuất phát từ A đến B, ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ôtô thứ hai 1 giớ. Tính vận tốc mỗi xe ôtô biết quãng đường AB dài 300 km.
Câu IV (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A và B ). Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN ( K AN).
Chứng minh : Bốn điểm A , M , H , K thuộc một đường tròn .
Chứng minh : MN là phân giác của góc BMK.
Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN. Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.
Câu V (1 điểm)
Cho x , y thoả mãn: