đề thi tuyển sinh vào 10

ĐỀ THI VÀO 10
(Thời gian làm bàI 150 phút )
Bài 1 ( 4 điểm ):
Cho biểu thức
A =
a, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A với
x= và y= 4 - 2
b, Giải hệ phương trình A= 0
3x + 5
Bài 2 ( 4 điểm ):
Một đoàn khách Du lịch đi tham quan bằng ôtô . Họ quyết định mỗi chiếc ôtô phải chở một số hành khách như nhau . Ban đầu họ định cho mỗi ôtô chở 22 hành khách nhưng như vậy thì thừa ra một người . Về sau khi bớt đi một ôtô thì có thể phân phối số hành khách như nhau lên mỗi xe ôtô còn lại . Hỏi ban đầu có bao nhiêu ôtô và có tất cả bao nhiêu hành khách du lịch , biết rằng mỗi ôtô chỉ chở được không quá 32 người .

Bài 3 ( 6 điểm):
Cho đường tròn ( O; R) , đường kính AB . Kẻ tia tiếp tuyến Ax và lấy trên đó một điểm P ( AP>R ) . Từ P kẻ tia PM tiếp xúc với đường tròn tại M.
a, Tứ giác OBMP là hình gì ? Tại sao?
b. Cho AP = R, chứng minh ∆PAM có trực tâm H nằm trên đường tròn (O;R)
c . Chứng minh rằng khi P di động trên tia Ax (AP> R) thì trực tâm H của ∆PAM chạy trên một cung tròn cố định.
d. Dựng hình chữ nhật PAON , chứng minh B,M,N thẳng hàng.

Bài 4 (6 điểm):
a. Định m để phương trình x2 - 2mx +2 - m = 0 có hai nghiệm x1, x2 và S = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
b. cho x,y,z là ba số thực thoả mãn điều kiện xyz =1 . Tính giá trị biểu thức
S = + +
c. Giải phương trình 1981x4 + 1979x3 + 1982x2 + 1978x + 1980 = 0



HƯỚNG DẪN CHẤM CHUYÊN VÒNG 1

Bài 1:
a. A =