Đề thi tuyển sinh THPT Hải Dương 2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(không tính thời gian giao đề)


Câu 1 (2,0 điểm):
Giải phương trình và hệ phương trình

2)

Câu 2 (2,0 điểm):
1) Tìm m để đường thẳng (d1): y = (m2 + 1)x + 2m – 3 cắt đường thẳng
(d2): y = x – 3 tại điểm A có hoành độ bằng -1
2) Rút gọn biểu thức:
với

Câu 3 (2,0 điểm):
1) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô to đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở vè Hải Dương hết tát cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tóc ô tô lúc đi 10km/h.
2) Tìm m đề phương trình
(x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ AH ( BC (H thuộc BC), gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC.
1) Chứng minh
.
2) Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và AC.BM + AB.CN = AH. BC.
3) Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. Chứng minh BE // CF
Câu 5 (1,0 điểm):
Cho phương trình ax2 + bx + c
có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức