De thi tuyen sinh lop 10 Mon Toán

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2013 – 2014
MÔN THI: TOÁN HỌC

 Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian giao đề)


Bài 1(1 điểm): Rút gọn biểu thức: a)

b)
Với (
)
Bài 2 (1 điểm): Cho 2 đường thẳng y = (a-1)x -2a +3 (d) và y = (2a+1)x +a+4 (d’). Xác định a để hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
Bài 3 (1 điểm): Không dùng máy tính hãy giải hệ phương trình sau.
a)
b)

Bài 4 (1 điểm): Giải phương trình:
a) (x+2)2 – 5 = 1 + 3x – x2
b) – x2 +28x – 29 = 0
Bài 5 (1 điểm): Xác định m để đồ thị hai hàm số y = -mx2 và y = (2m -1)x + m + 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Bài 6 (1 điểm): Xác định giá trị của m để 2 phương trình sau có 1 nghiệm chung, tìm các nghiệm của mỗi phương trình.
x2 + mx + 1 = 0 và x2 + x + m = 0
Bài 7 ( 1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết
, AC=14 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HB và HC.
Bài 8 (1 điểm): Cho tam giác ABC. Kẻ hai đường cao BH và CK. Chứng minh rằng tứ giác BKHC nội tiếp trong một đường tròn, tìm tâm đường tròn đó.
Bài 9 (1 điểm ): Cho đương tròn (O) đường kính AB, d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C (C khác A, B). Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và B lên đường thẳng d. Chứng minh rằng: a) CD = CE b) AD + BE = AB
Bài 10 (1 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 120o, AB =
cm.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC