De thi tuyen sinh lop 10 ( de 6 + de 7)

ĐỀ 6
Bài 1. Cho biểu thức
với x > 3
1. Rút gọn biểu thức B.
2. Tìm x sao cho B có giá trị bằng 7.
Bài 2. Cho hàm số y = ax + b. Tìm a,b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2;-1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
.
Bài 3. Rút gọn biểu thức:
với a > 0, a
1, a
4
Bài 4. Cho phương trình bậc hai (ẩn x):
(1)
1. Chứng minh rằng PT (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2. Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của PT (1)
Tìm m để: 3 (x1 + x2) = 5 x1 x2
Bài 5. Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kinh AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn tại H, cắt By ở N.
1. Tính số đo góc MON.
2. Chứng minh rằng MN = AM + BN
3. Chứng minh rằng Tích AM.BN không đổi khi H lưu động trên cung AB.

ĐỀ 7
Bài 1. (Không dùng máy tính cầm tay)
1. Cho biết
.
2. Giải hệ phương trình:
.
Bài 2. Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0 )
1. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng Oxy.
2. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
3. Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). tìm các giá trị của m sao cho yA + yB = 2(xA + xB) – 1.
Bài 3.
1. Chứng minh :
.
2. Giải hệ phương trình :
.
Bài 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó.
Bài 5.
Cho hai nửa đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tai A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoai MN với M thuộc (O) và N thuộc (O’). Gọi P là điểm đối xứng của M qua OO’, Q là điểm đối xứng của N qua OO’. Chứng minh rằng:
1. MNPQ là hình thang cân.
2. PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).
3. MN + PQ = MP + NQ.