đề thi tuyển sinh các tỉnh năm học 2010 - 2011

SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
HÀ NỘI Năm học 2010 – 2011

Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010
Thời gian làm bài: 120phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho biểu thức : A =
, với x
0 và x
9.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm giá trị của x để A = 1/3
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài III (1,0 điểm)
Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx – 1.
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 = 3.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
3) Chứng minh
=
. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4) Cho biết DF = R, chứng minh tg
= 2.
Bài V ( 0,5 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4)






SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2010
Thời gian Làm bài 150 phút

BÀI I (2,0 điểm)
1) Cho n là số nguyên, chứng minh
chia hết cho 6
2) Tìm tất cả các số tự nhiên n để
là số nguyên tố
BÀI II (2,0 điểm)
Cho phương trình :
.Gọi
là hai nghiệm của phương trình đã cho.
1) Tìm các giá trị của m để
.
2) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức

BÀI III (2.0 điểm)
1) Cho a là số bất kì,chứng minh rằng:

2) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình

BÀI IV (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn.Đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm E , F.
1) Chứng minh giao điểm I của đoạn thẳng OM với đường tròn (O;R) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
2) Cho A là một điểm bất kì của thuộc cung EF chứa điểm M của đường tròn đường kính OM (A khác E,F). Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng EF tại điểm B. Chứng minh

3) Cho biết OM=2R và N là một điểm bất kì thuộc cung EF chứa điểm I của đường tròn (O;R) ( N khác E,F). Gọi d là đường thẳng qua F và vuông góc với đường thẳng EN tại điểm P, d cắt đường tròn đường kính OM tại điểm K (K khác F). Hai đường thẳng FN và KE cắt nhau tại điểm Q. chứng minh rằng:

BÀI V ( 1,0 điểm)
Giải phương trình:










SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011
NAM ĐỊNH Môn :TOÁN
đề chính thức (Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) . Trong mỗi câu từ câu 1 đến 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm.
Câu 1.Phương trình
tương đương với phương trình
A. x2+x-