De thi tuyen sinh

ĐỀ THAM KHẢO
Câu 1 : 2,0 điểm
Giải phương trình và hệ phương trình sau :




Câu 2 : 1.25 điểm
Cho phương trình tham số sau đây với m là tham số :
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 2
Câu 3 : 1,5 điểm
Vẽ cùng trên hệ trục tọa độ hai hàm số sau : (Pvà (D
Tìm hệ số a khi biết đi qua điểm M(4;1)
Tỉm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Câu 4 :Hai tổ làm hoa của một trường phải làm tổng cộng 90 bông hoa .Tổ một dạt vượt mức 15%kế hoạch của mình . Tổ hai đã vượt mức 12% theo kế hoạch của mình .Do đó cả hai ổ làm được 102 bông hoa .Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu hoa
Câu 5 : Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI =
AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh ∆AME
 ∆ACM và AM2 = AE.AC.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.
d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
===Hết===



HƯỚNG DẪN GIẢI :











Câu 1
Giải phương trình và hệ phương trình
2,0 diểm



Giải :
Xác định : a=2 , b= -1,c=1
Aùp dụng : a +b+c=0(2-1-1=0
Vậy nghiệm của phương trình :




0.5 điểm



Giải :
Sử dụng phương pháp cộng đại số :

Ta thay (*) vào phương trình
4x-3y=11 (12-3y=11 (y
Kết luận nghiệm của hệ phương trình





0.75 điểm
( thiếu kết luận -0.25 điểm)



Giải
Xác định :
Ta thấy : Phương trình trên là phương quy về bậc 2
Nên : Đặt t = x2 ( t>1)
Vậy phương trình tổng quát :
Do tổng của 3 hệ số là 0 nên nghiệm của phương trình sẽ là









0.75 điểm
( thiếu kết luận -0.25 điểm)













Câu 2
Giải phương trình chứa tham số
1.5 điểm


Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm
Ta có : điều kiệm hệ số a = 0
( Ta thay m=1 vào phương trình trên thì phương trình trở thành như sau :
x=1
Với m – 1 #0 ( m# 1
Vậy phương trình có nghiệm :
Mà
Với m có hai giá trị chính là nghiệm của phương trình trên
0.75 điểm
Thiếu ý -0.25 điểm


Tìm m để phương có hai nghiệm khác 2
Giải :
Ta phải xác định được :á


0.5điểm







Câu 3
Vẽ cùng trên hệ trục tọa độ hai hàm số sau :
(Pvà (D):y
1.50 điểm
Trình bày mỗi bước được 0.25 điểm


Tìm hệ số a
Vậy (P
BGT:
x
-1
0
1
2

y
4
0
4
16


0.25 điểm


BGT :
x
0
4

y
4
0

Vẽ đồ thị và tìm câu b
 0.25 điểm


0.5 điểm





Câu 4
Gọi x,y lần lượt là số tổ một và tổ hai làm được
Số hoa vượt mức là : 102-90=12
Vậy ta có hệ phương trình :

Với chính là số bông hoa của tổ 1 và tổ 2
1.25 điểm

Câu 5 :
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp:
Ta có:
(do
ở I)
và
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tứ giác IECB có
nên nội