đề thi tuyển sinh 10 NH 15-16 siêu hay

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH 10
Môn Thi: Toán Thời gian: 120 phút
( Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 1 điểm): Cho biểu thức: Avới

Chứng tỏ rằng với mọi giá trị
thì biểu thức A luôn có giá trị xác định.(0,5đ)
Đặt B= Tính giá trị của B. ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).(0,5đ)

Câu 2 ( 1,5 điểm): Cho hàm số
với
có đồ thị là parabol (P).
Tìm a để (P) đi qua A(2;4). Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ với a vừa tìm được. (0,75đ)
Viết phương trình đường thẳng của (d’) theo a biết (d’) song song với đường thẳng
(d): y=ax và tiếp xúc với (P).(0,75đ)

Câu 3 (2 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

(0,5đ)

(0,5đ)

(1đ)

Câu 4 (2 điểm): Cho phương trình
với m là tham số.
Chứng minh phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. (0,75đ)
Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m. (0,75đ)
Tính m sao cho biểu thức A=
đạt giá trị nhỏ nhất. (0,5đ)

Câu 5 (3,5 điểm):Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M
là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H
trên AB.
1) Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp.(1đ)
2) Chứng minh1đ)
3) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là
tam giác vuông cân tại C.(1đ)
Hình vẽ: 0,5 điểm

Hết
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!