đe thi tuỷen sinh 10

Bài 1 (2 điểm)
Cho A = với x0 , x1.
a)Rút gọn A. b)Tìm x để A =
c)CMR : A . d)Tìm GTLN của A.
Bài 2(1,5 điểm)
Cho phương trình :
(1) (m là tham số).
a/ Giải phương trình (1) với m = 3.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn :
.
Bài 3(2 điểm)
Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình khi m = 5
Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7
Bài 4(1 điểm)
Hai công nhân phải làm một số dụng cụ bằng nhau trong cùng một gian. Người thứ nhất mỗi giờ làm tăng thêm 2 dụng cụ nên hoàn thành công việc trước thời hạn 2 giờ. Người thứ hai mỗi giờ làm tăng 4 dụng cụ nên không những hoàn thành công việc trước thời hạn 3 giờ mà còn làm thêm 6 chiếc nữa. Tính số dụng cụ mỗi người được giao.
Bài 5(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O), BC là dây bất kì (BC< 2R). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, AC, AB. Gọi giao điểm của BM, IK là P; giao điểm của CM, IH là Q.
1. Chứng minh tam giác ABC cân. 2. Các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp .
3. Chứng minh MI2 = MH.MK. 4. Chứng minh PQ ( MI.
!