đề thi tuyển sinh 10 2011-2012quang ninh + đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011-2012

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN : TOÁN
(Dùng cho mọi thí sinh)
Ngày thi : 29/6/2011
Thời gian làm bài : 120 phút
(Không kể thời gian giao bài)

(Đề thi này có 1 trang)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
b)B =

2.Biết rằng đồ thịcủa hàm số y = ax - 4 đi qua điểm M(2;5). Tìm a

Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a)
b)

2.Cho phương trình:
với x là ẩn số.
a)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 , tính theo m giá trị của biểu thức
E =


Bài 3 . (2điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải . Vườn được đánh thành nhiều luống mỗi luống cùng trồng một số cây bắp cải . Mai tính rằng : nếu tăng thêm 7 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây , nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây . Hỏi vườn nhà Mai trồng bao nhiêu cây bắp cải ?

Bài 4 . (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C cố định trên bán kính OA (C khác A và O) , điểm M di động trên đường tròn (M khác A,B) . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM , đường thẳng này cắt các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại D và E .
Chứng minh ACMD và BCME là các tứ giác nội tiếp .
Chứng minh DC
EC.
Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ADEB nhỏ nhất .

Câu 5. (1,0 điểm)
Tìm các bộ số thực (x, y, z) thoả mãn :



………………Hết ………………

Họ và tên thí sinh :……………………………………….Số báo danh……………….

gợi ý

Bai 2 .2b thay ngược vi-et rồi biến đổi E về tổng ,tích sau đó thay tham số (thịt ba chỉ)
Bài 4.c Cố định tích bằng CA.CB thông qua tam giác đồng dạng . dùng cô si 2 số là ra .( đơn giản)
Câu 5 : Tổng các bình phương bằng không . (gặp rồi ăn ngon 1 điểm)