ĐỀ THI TS CÁC NĂM TRƯỚC

Sở GD & ĐT thanh hoa
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt
Năm học: 1994-1995
Môn Thi:Toán
Thời gian thi: 150 phút
Ngày thi: 09/08/1994

Bài 1 (2 điểm): Rút gọn biểu thức:
A
Bài 2: (2 điểm)
Một ca nô xuôi một khúc sông dài 100 km rồi ngược về 45 km. Biết thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và vận tốc lúc xuôi dòng hơn vận tốc lúc ngược dòng là 5km/h. Hỏi vận tốc canô lúc xuôi dòng và cả lúc ngược dòng?
Bài 3:(2 điểm)
Cho phương trình: x2-2(m+1)x + m2+4m-3 = 0.
a.Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?
b.Xác định m để hiệu giữa tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm đạt giá trị lớn nhất?
Bài 4: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chưa nửa đường tròn đã cho người ta kẻ tiếp tuyến Axvà dây cung AC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D. Các tia AD và BC cắt nhau ở E, tia BD và Ax cắt nhau ở F. AC và BD cắt nhau ở K.
a. Chứng minh rằng BD là phân giác của góc ABE và tam giác ABE cân?
b. Chứng minh EK vuông góc với AB và tứ giác AKEF là hình thoi?
c. Khi dây AC thay đổi ( C chạy trên nửa đường tròn đã cho). Tìm tập hợp điểm E
Bài 5: (1 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
xy2 + 3y2 - x = 108







Độc lập - Tự do - Hạnh


Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt
Năm học: 1995-1996
Môn Thi:Toá
Thời gian thi: 150 ph
Ngày thi: 19/08/1995

Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức A
a.Rút gọn A (1,5 đ)
b. Tính giá trị của A khi 2
c. Tìm x nguyên dương để A là số tự nhiên.
Bài 2: (2 điểm): Giải phương trình
a. x2+3x+2=0
b.(x2-2x)2+3(x2-2x)+2 = 0
Bài 3: (2 điểm)
Ba thùng dầu chứa tất cả 62 lít dầu. Thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai là 5 lít. Nếu đổ 6 lit ở thùng thùng thứ nhất sang thùng thứ ba thì số dầu ở hai thùng thứ hai và thứ ba bằng nhau. Tìm số dầu ban đầu chứa trong thùng thứ hai và thứ ba?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính AB. C là điểm chạy trên nửa đường tròn ( không trùng với A và B). CH là đường cao của tam giác ABC. I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AC và BC. M, N lần lượt là trung điểm của AH và HB.
1. Tứ giác CIHK là hình gì? So sánh CH và IK?
2. Chứng minh tứ giác AIKB là tứ giác nội tiếp?
3. Xác định vị trí của C để:
a. Chu vi tứ giác MIKN lớ
b. Diện tích tứ giác MIKN lớn nhất?




Sở GD & ĐT Bắc Giang
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc


Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt
Năm học: 1995-1996
Môn Thi