De thi Toan vao 10 tinh Kien Giang-2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG
-----
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011-2012
-----
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 22/6/2011


Câu 1. (1,5 điểm)
Tính: a)

b) Tính giá trị biểu thức: A =
.

Câu 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số
(1)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi

Tìm giá trị của
để đồ thị hàm số (1) đồng biến.

Câu 3. (1 điểm)
Giải hệ phương trình:


Câu 4. (2,5 điểm)
a) Phương trình:
có 2 nghiệm
. Tính giá trị: X =

b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau.

Câu 5. (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết:
AC = 5 cm, HC =
cm.

Câu 6. (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O. Lấy E trên nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D cắt By tại C
Chứng minh: OADE nội tiếp được đường tròn
Nối AC cắt BD tại F. Chứng minh: EF song song với AD


--------- HẾT--------

(Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)







ĐÁP ÁN

CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

1




2.






















3.


4.























5.
















6.


a)

b) A =
=


a) Khi
thì hàm số (1) trở thành:



0
-2



2
0

Xét hàm số
ta có bảng giá trị:



b)
(1)
Để đồ thị của hàm số (1) đồng biến thì:





a) Phương trình:
(a = 1 ; b = -1 ; c = -3)
Ta có: a.c = 1 . (-3) = -3 < 0
phương trình có 2 nghiệm
. Theo định lí Vi-ét ta có :
(I)
Theo đề ta có: X =
=

=

Thay hệ thức (I) vào biểu thức X ta được:
X =-3 . [12 – 2 (-3)] + 21 = -21 + 21 = 0
b) Gọi
(dãy) là số dãy ghế dự đinh lúc đầu(
và
)
Khi đó
(dãy) là số dãy ghế lúc sau
Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu:
(ghế)
Số ghế trong mỗi dãy lúc sau:
ghế
Do phải kê thêm mỗi dãy một ghế nữa thì vừa đủ
nên ta có phương trình :



Vậy số dãy ghế dự định lúc đầu là 30 dãy

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong ∆ABC (
).
Ta có: AC2 = BC. HC

Áp dụng định lí Pytago trong ∆ABC (
) ta có:
BC2 = AC2 + AB2
(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
AB + BC + AC = 12 + 13 + 5 = 30 (cm)












a) Chứng minh: AOED nội tiếp được đường tròn:
Xét tứ giác AOED có:







b) Chứng minh EF song song với AD
Ta có :




(1)
Mà AD = DE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
BC = CE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Từ (1) và (2)
. Theo định