De thi toan 6 ky 2

ĐỀ 1
Câu 1 : ( 2.0 điểm )
Thực hiện phép tính : A=

Cho biểu thức P =
với a
0 và a
1
Rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của P khi a =

Câu 2:(1.5 điểm ) Cho hàm số y= (2011m+2012)x +1(d)
a, Vẽ đồ thị của hàm số (d) khi m= -1
b, Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 2013 x+1
Câu3: (3 điểm )Cho đường tròn (O;3cm),các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A( B và C là các tiếp điểm ).
a, Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao?
b, Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC.Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn ,
cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E.Tính chu vi tam giác ADE.
c, Tính số đo góc DOE?
Câu 4 :(0.5 điểm ) Cho các số 2
,
và x+y+z =12.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xyz

***********************
ĐỀ 2

Bài 1: (1,5đ ) Rút gọn các biểu thức:
a.
b.
( a> 0; a
1; a
4)
Bài 2:: (1.đ)
Cho hai hàm số:
và

a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số trên.
b/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên.
Bài 3: (05đ) Tính giá trị của biểu thức C =
biết x =
và y =

Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M
A,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.
Chứng minh: CD = AC + BD và tam gic COD vuơng tại O .
Chứng minh: AC.BD = R2
Cho biết AM =R Tính theo R diện tích
.
AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // AC .




ĐỀ 3
Bài 1 (1 điểm): Hãy thực hiện các phép toán về căn thức sau:
3
-
b)

Bài 2 (1 điểm): Cho biểu thức A =
với ( x >0 và x ≠ 1)
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A tại

Bài 3 (2 điểm):
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
(d): y =
x – 2 (d’): y = - 2x + 3
b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’) bằng phép tính.
Bài 4 (4 điểm): Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C
A, C
B). Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I.
a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh OI vuông góc AC.
c) Chứng minh IC2 =
MC.MB.
ĐỀ4

Câu1 (2,5đ). Rút gọc các biểu thức sau:





(Với
)

Câu 2 (2,5đ). Cho hàm số:
y (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với

b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
c) Tìm m để (d) đồng qui với hai đường thẳng
và


Câu 3 (1,5đ). Cho
vuông tại A, đường cao AH. Biết
. Tính:
a) BC?
b)
?
Câu 4 (2,5đ). Cho
vuông tại A, đường cao AH. Vẽ (A; AH) và kẻ thên đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với (A), cắt AC kéo dài tại E. Chứng minh rằng:
a)
cân.
b) BE là tiếp tuyến của (A; AH).
Câu 5 (1,0đ). Tính