ĐỀ THI THƯTHPT ĐÔNG SƠN I

MA TRẬN KHUNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2017- 2018
MÔN TOÁN

STT

CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Tổng tỷ lệ



Nhận biết +
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao


1

Giải phương trình, hệ PT



20%


 - Số câu hỏi
2





 - Số điểm
20%




2

Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức



10%


 - Số câu hỏi
1
1




 - Số điểm
10%
10%



3

Hàm số bậc nhất



10%


 - Số câu hỏi
1





 - Số điểm
10%




4

Ứng dụng của định lý Vi-et



10%


 - Số câu hỏi
1





 - Số điểm
10%




5

Hình học phẳng



30%


 - Số câu hỏi
1
1
1



 - Số điểm
10%
10%
10%


6

Chứng minh BĐT, tìm min , max



10%


 - Số câu hỏi


1



 - Số điểm


10%



Tổng câu
6
2
2
12


Tổng điểm
60%
20%
20%
100%
















SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN I

ĐỀ THI THỦ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút )
Ngày thi: 25/5/2016



Câu 1(2,0 điểm)
1.Giải phương trình
khi m = 1
2.Giải hệ phương trình

Câu 2(2,0 điểm) Cho biểu thức P =
với x > 0 và x ( 1
1.Rút gọn P
2.Tính giá trị của x khi P = 3
Câu 3(2,0 điểm)
1.Cho hàm số
. Tìm m, n biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng
và đi qua điểm A(1; 2016)
2.Tìm n để phương trình x2 - 2(n - 1)x - n - 5 = 0 (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức
= 14.
Câu 4(3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
1.Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp
2.Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC=EN.CM
3.Giả sử KE =KC. Chứng minh OK // MN
Câu 5(1,0 điểm)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1.
Chứng minh rằng:
+
+


...............................Hết......................................

Họ và tên thí sinh......................................................SBD.....................................




TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN I
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN KÌ THI THỦ VÀO 10 THPT
Năm học 2017 - 2018
ĐỀ A
Câu
Nội dung
Điểm

1

2,00


1. Khi m = 1 ta có PT

Phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = -2
0,5
0,5


2. Ta có

0,5



Hệ có một nghiệm (x;y) = (3; 1)
Cách 2: Từ PT (1) ta có x = y+2 thế vào PT (2) ta được 5y = 5

. Hệ đã cho có một nghiệm (x;y) = (3; 1)
0,5

2.1

1,00


Ta có: P =

0,25


=

0,25


=

0,25


=
=
=

0,25

2.2

1.00


Với P =