DE THI THU (VIP)

Trường THCS Tân Quang
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2011 - 2012
Môn Thi toán
Ngày thi 22 tháng 5 năm 2011
( Thời gian làm bài 120 phút)


Đề lẻ
Câu 1(2đ): Rút gọn các biểu thức sau:
M =

Q =

Câu 2(1,5đ): Cho phương trình:
(1) (n , m là tham số)
a) Khi n = 0. CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Tìm m và n để hai nghiệm
của phương trình (1) thoả mãn hệ :


Câu 3(2,5đ):
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
b) Cho (P)
và đường thẳng (d)
. Xác định m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm A có hoành độ bằng -1. Tìm toạ độ A và B
Câu 4(3đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB ; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K ; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được
Chứng minh: IK // AB.
Chứng minh: AP2 = PE .PD = PF . PC
Câu 5(1đ): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:

.

---------------------------------------------------------------------------