Đề thi thử vào THPT Chuyên Kon Tum 2017-2018

Họ và tên:……………………. Đề số: 011

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT chuyên KON TUM
MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2017-2018 (Đề thi thử)
(Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1(2,0 Điểm):
1/ Tính A =

2/ Rút gọn biểu thức B =


Câu 2(1,0 Điểm):
1/ Giải hệ pt:
a/
b/

2/ Tìm x biết

3/ (Bổ sung): Giải pt:
a/ x4 + 3x2 – 4 = 0 b/ 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 c/ x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

Câu 3(3,0 Điểm):
a/ Vẽ đồ thị hàm số (P): y = 0,25x2 và (d): y = 0,5x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nói trên
c/ Viết pt đường thẳng y = ax + b (a
, biết đường thẳng này // với đường thẳng y = -3x + 1 và đi qua điểm M(2; -3)

Câu 4(2,0 Điểm):
1/ Cho
vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB = 12cm, BC = 15cm. Tính cạnh AH và
(độ làm tròn đến giây)
2/ Tìm m để pt x2 - 2(m + 1)x + 4m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn

3/ (Bổ sung): Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng các trung điểm của ba cạnh, các trung điểm của ba đoạn thẳng nối ba đỉnh với trực tâm chân của ba đường cao của tam giác cùng thuộc một đường tròn.

Câu 5(2,0 Điểm): Cho
cân tại A, có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên và nội tiếp đường tròn tâm (O). Tiếp tuyến B, C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và AB tại D và E. Chứng minh:
a/ Tứ giác BCDE nội tiếp.
b/ BD2 = AD.CD
c/ BC // DE

Câu 6 (Bổ sung): Khoảng cách giữa hai bến sông là 30km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc lúc nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước chảy là 3km/h.

Câu 7 (Bổ sung):
a) Chứng minh rằng với 4 số bất kỳ a, b, x, y ta có (a2 + b2)(x2 + y2)
(ax + by)2
c) Cho a > 0, b > 0 và a + b = 1. Chứng minh rằng

------------------- nhhoan_nss_nk -------------------