Đề thi thử vào PTTH

Họ và tên:
Lớp
Đề thi thử (lần I)
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài : 90 phút








I/ Trắc nghiệm khách quan: 1 điểm
Hãy khoanh tròn chỉ duy nhất một chữ cái A, B, C, hoặc D đứng trước đáp số đúng .
Câu 1: Nếu thì :
A. B. a = -1 C. D. B, C đều đúng
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định với Ta nói hàm số y = f(x) nghịch biến trên R khi:
A. Với B. Với
C. Với D. Với
Câu 3: Cho phương trình ax2+bx+c = 0 Nếu b2- 4ac>0 thì phương trình có hai nghiệm là:
A. B.
C. D. A, B, C đều sai
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có :
A. 2 B. 0 C. 1 D. Một kết quả khác
II/ Tự luận: 9 điểm
Câu 5(2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (x2-1)2-4(x2-1) = 5 b)
Câu 6(2 điểm) Cho phương trình: x2-2(m-1)x-3m-1 = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = -5; Tìm x2?
Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 7(1 điểm) Tìm hàm số bậc nhất y = ax+b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(3;-5) và B(1,5;-6)
Câu 8(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) b) với a,b
Câu 9(2 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường kính AB cố định. CD là đường kính di động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB)
Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.
Các đường thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.
Chứng minh: AB3 = BC.BD.EF
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Đáp án và hướng dẫn chấm
I/ TNKQ: 1 điểm
Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4

Đáp án
C
D
B
B

II/ Tự luận: 9 điểm
Câu
Trình bày
Thang điểm

5
(x2-1)2-4(x2-1) = 5(1)
Đặt t = x2-1, khi đó Pt đã cho có dạng: t2-4t-5 = 0(2)
Ta có a-b+c = 0, do đó Pt(2) có hai nghiệm là: t1 = -1; t2 = 5
Với t1 = -1 thì x2-1 = -1
Với t1 = 5 thì x2-1 = 5
Vậy Pt đã cho có 3 nghiệm là: x1 = 0;
b) (1)
ĐKXĐ:

Vậy Pt đã cho có một nghiệm là x = 3

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


6
Pt : x2-2(m-1)x-3m-1 = 0 có nghiệm x1 = -5, nên ta