Đề thi thử vào lớp 10 tỉnh Hải Dương 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

HẢI DƯƠNG
* * *
Đề thi thử vòng I
Ngày thi: 07/6/2012
Năm học 2012 - 2013
Đề thi môn: Toán
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ


Câu 1: (2,5đ)
1) Giải các phương trình: a)
b) 3x2 - 12x = 0
2) Cho parabol (P):
và đường thẳng (d):

a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
b) Lập phương trình đường thẳng đi qua A(2; 2) và tiếp xúc với (P)
Câu 2: (2đ):
1) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình:
có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + 2y2 = 9.
2) Rút gọn biểu thức A =
với x > 0, x ( 1
Câu 3: (1đ)
Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.

Câu 4: (3.5đ)
Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB, vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K ( D thuộc cung nhỏ AB ). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, DM cắt AB tại F. CM cắt AB tại E.
1) Chứng minh: Tứ giác CKFM nội tiếp.
2) Chứng minh: DF.DM = DA2.
3) Chứng minh:

Câu 5: (1đ) Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn :


………………………..Hết………………………….

Họ và tên thí sinh: ........................................Số báo danh: .................................
Giám thị 1: ..............................................Giám thị 2: ........................................




HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2012-2013
(Môn Toán 9. Thời gian làm bài 120 phút)
Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ

Câu
Đáp án
Điểm




Câu 1
(2,5đ)
1) Giải các phương trình



a)
( x – 6 = 0 ( x = 6
Vậy phương trình có nghiệm là x = 6
0,25

0,25


b) 3x2 - 12x = 0 ( 3x( x-4) = 0 ( … ( x= 0 hoặc x = 4
Vậy phương trình có nghiệm là x = 0; x = 4
0,25
0,25


2) Cho parabol (P):
và đường thẳng (d):




a) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt




Thay
vào y=
,ta được
.
Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm
và



0,25



0,25


 b) Gọi phương trình cần tìm có dạng y = ax +b (d’)
Vì (d’) đi qua A(2;2) ta có:
2 = 2a + b ( b = 2 – 2a. Nên y = ax +2 - 2a
Hoành độ giao điểm của (d’) và (P) là nghiệm của pt




Để (d’) tiếp xúc với (P) thì pt (1) có nghiệm kép đo đó

Hay (a-2)2 = 0 ( a = 2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x -2


0,25


0,25


0,25
0,25



Câu 2
(2đ)
a) Giải hệ đã cho theo m ta được:


Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x2 + 2y2 = 9

m2 + 2(m + 1)2 = 9
3m2 + 4m – 7 = 0.
Ta có a + b + c = 0 nên pt có 2 nghiệm m = 1; m =

Vì m nguyên nên m = 1 thì hpt có nghiệm thỏa mãn x2 + 2y2 = 9


0,5



0,25

0,25


b) A =
=
. với x > 0, x ( 1

1



Câu 3
(1đ)
 Gọi số xe đã điều đến kho hàng lúc đầu là x (