ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG
TRƯỜNG THCS CHÂN MỘNG
KỲ THI ĐỊNH HƯỚNG VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017 (LẦN 1)
ĐỀ THI MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 14 tháng 02 năm 2017
Đề thi có: 01 trang


Câu 1 (2,0 điểm):
a) Tính A =

b) Giải hệ phương trình:

c) Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa:


Câu 2 ( 2,0 điểm) .
a) Cho hàm số y = ( 6-3m)x + 5- m (1) ( m là tham số ) .Tìm m để hàm số (1) đồng biến.
b) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A
và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Câu 3 ( 2,0 điểm):
a) Rút gọn biểu thức A, biết A =
với x > 0, x
1.
b) Cho hệ phương trình:
(I)
Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x; y) sao cho x, y là độ dài các cạnh của hình chữ nhật có chu vi bằng 14 ( đơn vị diện tích).
Câu 4( 3,0 điểm): Cho (ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC.(O) cắt AB; AC lần lượt ở D và E. BE và CD cắt nhau ở H.
Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên cùng một đường tròn. Xác định vị trí tâm I của đường tròn đó.
Chứng minhAE.AC=AB.AD và IE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
AH kéo dài cắt BC ở F. Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp (DFE.

Câu 5.( 1,0 điểm):
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn:
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

.
----------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh:.................................................SBD:...................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG
TRƯỜNG THCS CHÂN MỘNG
KỲ THI ĐỊNH HƯỚNG VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2016-2017
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Hướng dẫn chấm có 05 trang

Một số chú ý khi chấm bài:
- Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.
- Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì thống nhất cho điểm tương ứng với biểu điểm của Hướng dẫn chấm.
- Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số.

Câu 1 (2,0 điểm):
a) Tính A =

b) Giải hệ phương trình:

c) Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa:


NỘI DUNG CẦN ĐẠT
ĐIỂM

a) A =
= 10+

=10
0,5

b)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;2)
Không kết luận trừ 0,25 điểm
1,0

c) Biểu thức
có nghĩa 3x -2
0
3x
2

x


Vậy biểu thức có nghĩa khi x


0, 5



Câu 2 ( 2,0 điểm) .
a) Cho hàm số y = ( 6-3m)x + 5- m (1) ( m là tham số ) .Tìm m để hàm số (1) đồng biến.
b) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A
và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
ĐIỂM

a) Hàm số đồng biến khi 6- 3m > 0

-3m > -6
m < 2
0, 5

 Vậy hàm số (1) đồng biến khi m < 2
0,25

b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x +1


0,5

Đồ thị hàm số đi qua điểm A
thay x = -1, y = 5, a = 3 ta có
5 = 3.(-1) + b
b = 8 ( thỏa mãn điều kiện)
0,5

Vậy a =3, b = 8
0,25


Câu 3 ( 2,0 điểm):
a) Rút gọn biểu thức A,