Đề thi thử vào lớp 10 THPT

Trường THCS Bình Phú
Lớp:……………………
Họ và tên:………………
Đề thi thử vào lớp 10 - THPT
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút


Điểm
Lời phê của thầy, cô giáo






Đề bài
Câu 1 (5 điểm): Cho biểu thức:


Rút gọn biểu thức A.
Tính A khi x = 4 + 2

Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Câu 2 (3,5 điểm): Cho hệ phương trình:


(m là tham số)
Giải hệ phương trình với m = 1
Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m.
Tìm m ( Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) với x; y là các số nguyên.
Câu 3 (4 điểm): Cho phương trình:
( 1)
Chứng minh rằng: phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
thoả mãn

Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm
sao cho :
E =
đạt giá trị nhỏ nhất?
Câu 4 (1,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức:

với mọi số thực a, b
Câu 5 (6 điểm): Cho ( O; R) có hai đường kính AOB và COD vuông góc với nhau. Lấy điểm E bất kỳ trên đoạn OA, nối CE cắt đường tròn tại F. Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đường tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA. Gọi I là giao điểm của Fx và Ey.
Chứng minh rằng: I, F, E, O cùng nằm trên một đường tròn.
Tứ giác CEIO là hình gì? Vì sao?
Khi E chuyển động trên AB thì I chuyển động trên đường nào?
Bài làm