De thi thu vao lop 10 mon toan

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Thanh Hóa Năm học 2008 - 2009

Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1 (1,5 điểm)
Cho biểu thức : P = với x
Rút gọn P
Tin x để P < 0
Bài 2 (2 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 – 4x + m = 0
Giải phương trình khi m = - 60
Xác định giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1, x2 (x1 < x2) thỏa mãn điều kiện
Bài 3 (1 điểm)
Mặt xung quanh của một hình nón khai triển thành một hình quạt tròn có bán kính r = 12,4 cm, góc ở tâm α = 270 0. Tính thể tích của hình nón.
Bài 4 (2 điểm)
Giải phương trình
Giải hệ phương trình
Bài 5 (3 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính AB và C, D là 2 điểm trên đó. AC và AD cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lần lượt tại E và F.
Chứng minh góc ABD bằng góc AFB, góc ABC bằng góc AEB
Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp
Gọi I là trung điểm của FB, chứng minh rằng DI là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
Giả sử CD cắt Bx tại G, phân giác của góc CGE cắt AE, AF lần lượt tại N, M. Chứng minh tam giác AMN cân.
Bài 6 (0,5 điểm)
Biết rằng a, b là các số thỏa mãn a > b > 0 và a.b = 1.
Chứng minh rằng