Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

Phòng GD –ĐT Bỉm Sơn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT.
Trường THCS Lê Quý Đôn NĂM HỌC 2012 -2013. Môn Toán
Thời gian: 120 phút
Đề A
Bài 1:(1,5đ) 1.Tính giá trị biểu thức

2.Giải hệ phương trình :

Bài 2: (2,0đ) Cho biểu thức A =

Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A
Tìm giá trị của x để A <
.
Bài 3: (2,5đ) Cho phương trình
(m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = -5
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức


Bài 4: (3,0đ) Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB của (O; R) và góc AMB nhọn ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O; R) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K ( khác A).
Chứng minh: tứ giác NHBI nội tiếp.
Chứng minh: tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
Gọi C là giao điểm của NB và HI, D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
Bài 5: (1,0đ) Tìm GTNN của
, với x > 0, y > 0 thỏa mãn


*** Hết ***

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.








Phòng GD –ĐT Bỉm Sơn THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT.
Trường THCS Lê Quý Đôn NĂM HỌC 2012 -2013. Môn Toán
Thời gian: 120 phút

Đề A

Bài
Nội dung
Điểm số


Bài 1: (1,5đ)
1.Tính giá trị biểu thức

Tính đúng A = 1


0,75đ


2.Giải hệ phương trình :

Giải đúng nghiệm (x,y) của hệ PT là: (1; 2)



0,75đ



Bài 2: (2,0đ)
Cho biểu thức A =





a, Điều kiện xác định của A là:

Rút biểu thức



0,25đ

1,0đ


b, Tìm giá trị của x để A <
.
A < 1/3 khi 0 < x < 9/4 và x # 1



0,75đ



Bài 3: (2,5đ)
Cho phương trình
(m là tham số)




 a) Giải phương trình khi m = -5

Với m = - 5. PT có nghiệm là: -1 và 9


1,0đ


 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Tính được
> 0, với mọi m.
Kết luận: ...






0,75đ


Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức


Tìm đúng m = 0 và m = - 9/4




0,75đ




Bài 4: (3,0đ)





Chứng minh: tứ giác NHBI nội tiếp.

C/ m được tứ giác NHBI nội tiếp

1,0đ


Chứng minh: tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK

C/m tương tự câu a, ta được tứ giác AINK nội tiếp.
Nên:



Do đó hai tam giác NHI và NIK: có

Suy ra







1,0đ


Gọi C là giao điểm của NB và HI, D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.

Ta có:
( vì cùng bằng
).


Lại có:
.
Nên CNDI nội tiếp
Suy ra:

. Tứ giác AECI là hình bình hành
Nên : CI = EA.





Bài 5: (1,0đ)
Tìm GTNN của
, với x > 0, y > 0 thỏa mãn