Đề thi thử vào lớp 10 lần 1 năm học 2017 - 2018

PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ THI THỬ LẦN 1


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian làm bài: 120 phút


Bài 1: ( 2,5 điểm) a) Thực hiện phép tính:

b)

c) Tìm các giá trị của m để hàm số
đồng biến.

Bài 2: ( 1,5 điểm)
Cho biểu thức P =
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
a) Rút gọn P.
b) Tìm x sao cho P = 1.

Bài 3: ( 1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( hoặc hệ phương trình).
Theo kế hoạch trong quý I cả hai tổ phải sản xuất 1000 sản phẩm. Khi thực hiện cả hai tổ sản xuất được 780 sản phẩm. Tổ 1 đạt 80%, tổ 2 đạt 75% theo kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, quý I mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4: ( 3,25 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có
.Đường tròn tâm O đường
kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE, K là trung điểm của AH.
a) Chứng minh AE = BE.
b) Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn tâm K.
c) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

Bài 5: ( 1,25 điểm) Giải phương trình:








Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………
Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ THI THỬ LẦN 1


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian làm bài: 120 phút


Lời giải cụ thể
Điểm

Bài 1: (2,5điểm)


a) Thực hiện phép tính:




=


0,25

=

=

0,25

=


0,25

b/ Giải phương trình:




Điều kiện xác định của phương trình là x + 1
0 suy ra x
-1
0,25

 Với x
-1

0,25



0,25







0,25

Vậy nghiệm của phương trình là x = 15



c) Tìm giá trị của m để hàm số
đồng biến


 Hàm số
đồng biến



0,25





0,25





0,25



Bài 2:
a) P xác định (
và

( x ≥ 0 và x ≠ 1.
b) Với x ≥ 0 và x ≠ 1. Ta có:
P =
=

P =
=

c) P = 1 (
= 1
(

(
( x = 9.
0,25





0,75





0,5

Bài 3: Gọi số sản phẩm tổ 1 phải sản xuất theo kế hoạch là x (sp); x nguyên, dương. Số sản phẩm tổ 2 phải sản xuất theo kế hoạch là y (sp); y nguyên, dương. Theo bài toán ta có:

(
(
( Thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch trong quý I:
Tổ 1 phải sản xuất 600 sản phẩm;
Tổ 2 phải sản xuất 400 sản phẩm.

0,25


0,75




0,5

Bài 4.( 3,25 điểm)











0,25

a. Chứng minh AE = BE.


Ta có: OE = OC= OB=OD =
BC ( gt) nên
BEC vuông tại E,
CDB vuông tại D (1)
0,25

nên
Suy ra:
có nghĩa là
AEB vuông ở E
0,25

nhưng
(gt) nên
AEB vuông cân.
Do đó: AE = BE
0,25

Vậy AE= BE
0,25

b. Chứng minh: Bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn tâm K.


Từ (1) suy ra
, mà
nên
ADH,

AEH là các tam giác vuông