Đề thi thử vào lớp 10 - Hay

Đề thi thử vào lớp 10
Môn: Toán
Năm học: 2008-2009
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1:
Cho biểu thức:


Rút gọn biểu thức A.
Cho xy = 16. Xác định x; y để A có giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Câu 2:
Cho hệ phương trình:


( I) ( Với m là tham số)
Giải và biện luận hệ theo tham số m
Với giá trị nào của số nguyên m thì hệ ( I) có nghiệm duy nhất ( x; y) , với x ; y là các số nguyên.
Câu 3:
Cho phương trình: ( 1)
Chứng minh rằng: Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn :

Xác định m để phương trình ( 1) có nghiệm
sao cho :
E =
đạt giá trị nhỏ nhất?
Câu 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:

với mọi số thực a , b.
Câu 5:
Cho ( O; R) có hai đường kính AOB và COD vuông góc với nhau. Lấy điểm E bất kỳ trên đoạn OA, nối CE cắt đường tròn tại F.Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đường tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA. Gọi I là giao điểm của Fx và Ey.
Chứng minh rằng: I, F, E, O cùng nằm trên một đường tròn.
Tứ giác CEIO là hình gì? Vì sao?
Khi E chuyển động trên AB thì I chuyển đông trên đường nào?