De thi thu vao lop 10-ha noi

Lý tự Trọng
Đề thi thử 1


MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức

(Với
)
a, Rút gọn biểu thức trên.
b, Tìm các giá trị x để A = 13.
c, Tìm GTNN của A
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 7 = 0.
a. Giải phương trình trên khi m = 2.
b. Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 3:(3,5 điểm)
Cho (O;R) và dây cung AB. Gọi C là điểm nằm chính giữa cung lớn AB. Từ C kẻ đường kính
CD trên tia đối của CD lấy điểm S. Nối SA cắt đường tròn tại M (M khác A). Nối MB cắt CD tại K, MC cắt AD tại H.
a. Chứng minh tứ giác DKMH nội tiếp một đường tròn.
b. Chứng minh HK // AB.
c. Chứng minh CK.CD = CH.CM
Bài 4:(1,5 điểm) Cho đường thẳng d: y = ax + b và (P): y = kx2
a. Tìm a và b để đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2;3) ; B(3;9).
b. Tìm k (k
0) sao cho (P) tiếp xúc với đường thẳng d.
Bài 5:(1,0 điểm) Cho x và y là 2 số thỏa mãn:
. Tính B = x2 + y2.
Bài làm:
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1:(2,0 điểm)
1a.




1b.

Đặt
suy ra t2 - t - 12 = 0. Tính

t1 = -3 (loại); t2 = 4
. Kết luận nghiệm x = 16
Bài 2:(2,0 điểm)
2a. Với m = 2 thay vào được x2 - 2x - 3 = 0
có dạng a - b + c = 0 ( Hoặc tính
) => x1 = -1 ; x2 = 3 và kết luận nghiệm
2b. Tính


. Suy ra m < 4 và kết luận m < 4 phương trình có nghiệm
Bài 3:(3,5 điểm)
3a. Vẽ hình đúng (Chú ý không vẽ hình không chấm điểm)
Ta có
chắn cung CB và
chắn cung CA , mà

Từ đó
. Suy ra tứ giác DKMH nội tiếp một đường tròn
3b. Ta có
( tứ giác DKMH nội tiếp)

( tứ giác ABDM nội tiếp)
Từ đó suy ra
. Vậy ta có HK // AB
3c. Chứng minh
đồng dạng
. Thật vậy ta có
Xét
và
có góc C chung

( tứ giác DKMH nội tiếp)

Từ đó ta có
Đpcm.
Bài 4:(1,5 điểm)
4a. Đi qua điểm A(2;3) thay x = 2 và y = 3
3 = 2a + b (1)
Đi qua điểm B(3;9) thay x = 3 và y = 9
9 = 3a + b (2)
Kết hợp (1) và (2) ta đợc hệ

Kết luận đường thẳngd: y = 6x - 9
4b. Suy ra kx2 = 6x - 9 có nghiệm kép
Suy ra k = 1 và kết luận
Bài 5:(1 điểm)
Từ x3 + 2y2 - 4y + 3 = 0
x3 = -1 - 2(y - 1)2
-1
(1)
Từ x2 + x2y2 - 2y = 0
(2)
Kết hợp (1) và (2) suy ra x = -1 do đó y = 1. Vậy B = x2 + y2 = 2 + Giải pt bậc hai ẩn y theo x












Lý tự Trọng
Đề thi thử 2


MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức P=

1. Rút gọn biểu thức P 2. Tìm x để P <

Bài 2: (2,5 điểm)Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian