đè thi thử vào lớp 0 năm 2012 - Sầm Sơn Thanh Hoá

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
THỊ XÃ SẦM SƠN NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Toán
Ngày thi 03/06/2012
Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm):
Cho biểu thức P=
Với a >0 và b >0, a
b
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tính giá trị của P khi a=
và b=

Câu 2 (2,0 điểm):
a/ Giải hệ phương trình

b/ Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y= x+6 và parabol : y =

Câu 3 (2,0 điểm):
Cho phương trình (ẩn x) : x
- 2x- 2m = 0. (1)
a/ Giải phương trình khi m =

b/Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biêt x1, x2 thoả mãn
(
=5
Câu 4(3,0 điểm):
Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B,C (ABĐường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a/ Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
b/ Gọi M là giao điểm thứ hai của đưòng thẳng FB với đường tròn (O).
Chứng minh AF // DM.
c/ Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC

Câu 5 (1,0 điểm):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =




----------------------------------------------Hết-------------------------------------------------
(Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh:......................................................................................Số báo danh:...................................
Chữ kí của giám thị 1:.........................................................Chữ kí của giám thị 2:............................................




HƯỚNG DẪN CHẤM THI : MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
I- HƯỚNG DÃN CHẤM CHUNG :
- Thí sinh làm ài theo cách khác nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản của bài vẫn cho điểm tối đa của bài đó
- Việc chi tiết hoá điểm số ( nếu có ) so với biẻu chấm nhưng phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong hội đồng chám
- Sau khi cộng điểm toàn bài ; điểm để lẻ đến 0,25 điểm
II- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIẺM
BÀI
Ý
 NỘI DUNG
ĐIỂM




Câu 1
2.0
Điểm
a
1 điểm
P =



0,5



P =


= a – b
0,5


b
1điểm
khi a =
=
= 1 +

b =
=
=
- 1
0,25
0,25



Do đó P = a – b = 1 +
- (
-1) = 1 +
+ 1-
) = 2
0,5




Câu 2
2.0
Điểm
a
1điểm






0,25








0,5



vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = ( -1 ; 0)
0,25


b
1điểm
hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình : x2 = x + 6
0,25




x2 - x - 6 = 0
x = -2 hoặc x = 3
0,25



 với x = - 2 thì y =
= 4 ; với x = 3 thì y =
= 9
0,25



toạ độ giao điểm cần tìm là ( -2 ; 4) và ( 3; 9)
0,25



Câu 3
2.0
Điểm
a
1điểm

khi m =
thì phương trình (1) trở thành : x2 – 2x + 1 = 0

0,5



giải đúng phương trình (1) có nghiệm kép : x = 1
0,5




b
1điểm
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

> 0

2m +1 > 0
m > -


0,25



khi đó phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn
x1 + x2 = 2 và x1
x2 = - 2m
ta có : (
= 5

+
+
.
+1 = 5

(x1 + x2)2 - 2x1x2