đề thi thử vào 10 TP Sầm Sơn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP SẦM SƠN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Năm học 2017 – 2018
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2đ) 1)Giải các phương trình sau:
2x+2=0 b) x2+4x -5=0
2) Giải hệ phương trình :

Bài 2 (2 điểm)
Cho biểu thức
với

Rút gọn biểu thức A
Tìm x để A có giá trị là một số nguyên
Bài 3 (2 điểm:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (m là tham số).
a)Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) .
b)Tìm m để (d) Cắt p tại 2 điểm có hoành độ x1; x2 Thỏa mãn x1<1Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định . Điểm I nằm giữa A và O sao cho AI =
AO Kẻ Dây MN vuông góc với AB Tại I. Gọi C là điểm tùy ysthuoocj cung lớn MN sao cho C không trùng với M;N và B .AC cắt MN tại E
Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
Chứng minh: AM2= AE.AC
Xác định vị trí của Csao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Bài 5: (1 điểm). Cho

Tìm giá trị lớn nhất của:



PHÒNG GD&ĐT
TP SẦM SƠN
===***===
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THỬ
VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018



Câu

Nội dung
Điểm

Câu 1
2điểm
1)
1,25đ
 2x+2=0

2x =-2

x =-1
Phương trình có nghiệm duy nhất x=-1

0,25đ
0,25đ
0,25đ



 Ta có a+b+c =1+4+(-5)= 0
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1=1 ; x2=-5
0,25đ
0,25đ


2)
0,75đ


Vậy (x;y) =(0;2)
0,25đ


0,25đ

0,25đ

Câu 2
2điểm
a)
1,25đ
Với
Ta có


0,25đ

0,5đ

0,25đ


0,25đ


b)
0,75đ
Vì A nguyên thì 3A cũng nguyên mà 3A =
nguyên .
Vì x nguyên nên x+2 nguyên nên 3A nguyên , buộc
x+2

Từ đó tìm được x
thì 3. A nguyên Trong các giá trị này chỉ có
x
thì A nguyên



0,25đ


0,25đ



0,25đ


Câu 3
2điểm
a)
1đ
(d) tiếp xúc (P) ( Phương trình hoành độ của (d) và (P)
-x2 = mx + 2 ( x2 + mx + 2 = 0 có nghiệm kép.
( ( = m2 – 8 = 0 ( m = ±

Vậy giá trị m cần tìm là m = ±



0,25đ
0,5đ
0,25


b)

1đ
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)


Đặt x-1=t ta có :
t2+(m+2)t +m+3 =0 (2)
Phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn x1<1Khi đó ac<0 hay m+3<0 suy ra m<3



0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ



a)
1đ



Vì MN
AB tại I nên EIB=900
Mà ECB =900
( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Vậy EIB + ECB =1800
Suy ra tứ giác IEBC nội tiếp



0,25đ
0,25đ



0,25đ
0,25đ




b)
1đ
AMB= 900 theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : AM2 = AI.AB

AEI
ABC (g-g)


Vậy AM2 =AE.AC

0,25đ

0,5đ
0,25đ