Đề thi thử vào 10 Toán Lần 2-3 -có đáp án

KỲ THI TUYỂN SINH THỬ LỚP 10
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể phát đề
(Đề thi gồm có : 01 trang)



Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
A =
, với a > 0 và a
1.
a, Rút gọn A
b, Tìm các giá trị của a nguyên để biểu thức A nguyên
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m + 3.
a) Tìm giá trị của m để các đường thẳng y = -x + 2, y = 2x - 1 và đường thẳng (d) đồng quy.
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m.
2) Cho phương trình : x2 - mx + 2m - 5 = 0.
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn A =
có giá trị nguyên.
Câu 3: (2,0 điểm)
Một xe máy đi từ A đến B dài 300km. Sau 1 giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc nhanh hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút.
Câu 4: (3,5 điểm)
Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB (C ( A, C ( B). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I (I ( A), tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a) Chứng minh: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn.
b) AI.BK = AC.BC và ( APB vuông.
c) Cho A, I, B cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: (0.5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =
.

------ Hết ------








KỲ THI TUYỂN SINH THỬ LỚP 10
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể phát đề
(Đề thi gồm có : 01 trang)


Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
P =
, với a > 0 và a
4.
a) Rút gọn
b)Tìm các giá trị của a nguyên để biểu thức A nguyên

Câu 2: (2,0 điểm)
1) Cho hàm số y = -2x2 (P)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2.
b) Tìm m để đường thẳng (d) :
tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
2) Cho hệ phương trình :

a) Giải hệ khi m = 2.
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức A =
có giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: (2,0 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau
giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng
lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể ?
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến APQ đến đường tròn (tia AQ nằm trong góc MAO). Gọi K là trung điểm của PQ, H là giao điểm của MN và OA.
a) Chứng minh : MKON là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh : AP.AQ = AH.AO
c) Chứng minh : HM là tia phân giác của góc PHQ.
Câu 5: (0.5 điểm)
Tìm các giá trị x, y là các số nguyên thỏa mãn: x2 - 2xy + 3 = 0.

------ Hết ------








ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN

ĐỀ 1

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

2
1a
Tìm được tọa độ giao điểm (1 ; 1).
0,25



Thay x = 1, y = 1 vào (d)