De thi thu vao 10 tinh Hai Duong 2012-2013

Sở GD (ĐT hải dương Đề thi thử vào lớp 10 THPT
Trường THCS Hồng Quang Năm học 2012 - 2013
--------------------- Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 08/06/2012 (buổi chiều)
Đề thi gồm: 01 trang

Câu 1: (2,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:

2) Giải phương trình:

3) Xác định hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (2 ; 2)

Câu 2: (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức B = (với x 0; x
9)
b) Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tổng các bình phương của chúng bằng 202.

Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình
có nghiệm duy nhất (x ; y)
a) Tìm a để x + y = 3.
b) Tìm các số nguyên a để
nhận giá trị nguyên.

Câu 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là một điểm trên nửa đường (
), C là điểm thuộc đoạn thẳng OB (C không trùng với O, B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt đường thẳng vuông góc với AB tại C ở N; BM cắt CN tại K.
1) Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMKC nội tiếp.
b) Tam giác KMN cân.
2) Gọi H là trung điểm của BK. Chứng minh OH
HN.
Câu 5: (1,0 điểm) (Thí sinh chọn một trong 2 câu 5a hoặc 5b)
a) Cho hai số x, y thoả mãn điều kiện
. Hãy tính S = x2 + y2
b) Cho hai đường thẳng (d): y = (2m - 3)x - 4 và (d’): y = x + 2
Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại điểm A(x ; y) sao cho biểu thức P = y2 - 2x2 đạt giá trị lớn nhất.
=============Hết============
Họ và tên thí sinh:...................................................Số báo danh:..................................
Chữ ký của giám thị số 1:.................................. Chữ ký của giám thị số 2:..................................
Sở GD (ĐT hải dương Đề thi thử vào lớp 10 THPT
Trường THCS Hồng Quang Năm học 2012 - 2013
--------------------- Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 08/06/2012 (buổi chiều)
Đề thi gồm: 01 trang

Câu 1: (2,5 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2) Giải hệ phương trình:

3) Lập phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 3) và B(- 2 ; - 3)
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A = (với x
0,
2) Một tổ công nhân dự định may 75 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày may vượt mức 5 bộ quần áo so với kế hoạch nên đã may được 80 bộ quần áo và hoàn thành trước kế hoạch một ngày. Hỏi mỗi ngày tổ dự định may bao nhiêu bộ quần áo ?
Câu 3: (1,5 điểm)
cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0
1) Giải phương trình với m = 2.
2) Tìm