Đề thi thử vào 10 THPT môn toán tự luận 2018

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 PHẦN TỰ LUẬN CỦA TRƯỜNG THCS LONG HƯNG
NĂM 2018-2019- LẦN 2
ĐỀ I.
Câu 1 : (1,5điểm). Cho phương trình
,(1) trong đó m là tham số.
a) Giải phương trình (1) trên với m=5
b)Với giá trị nào của m thì phương trình (1) trên có nghiệm?
c)Gọi
là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để

Câu 2 : (1điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.
Câu 3: (0,5điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng d có phương trình y = -2x + 3,d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích (OAB?
Câu 4: (1,5điểm)
Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C).
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
Chứng minh
.
Giả sử hình vuông ABCD có cạnh là a. Tính thể tích của hình do nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính.
Câu 5: (0,5điểm)
Cho hai số thực a; b thay đổi, thoả mãn điều kiện a + b
1 và a > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =







ĐỀ THI THỬ VÀO 10 PHẦN TỰ LUẬN CỦA TRƯỜNG THCS LONG HƯNG
NĂM 2018-2019- LẦN 2
ĐỀ II.
Câu 1 : (1,5điểm).Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
Giải phương trình (1) với m = 2.
Với giá trị nào của m thì phương trình (1)vô nghiệm?
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
(x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12
Câu 2 : (1điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 2 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 6 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.
Câu 3: (0,5điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 2,
d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích (OAB?
Câu 4: (1,5điểm)
Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C).
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
a)Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
b) Chứng minh
.
c) Giả sử hình vuông ABCD có cạnh là m. Tính thể tích của hình do nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính
Câu 5: (0,5điểm)
Cho hai số thực a; b thay đổi, thoả mãn điều kiện a + b
1 và a > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =




ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂMĐỀ I
Bài
Nội dung
Điểm

1a
(0,5đ)
Thay m = 5 ta được phương trình:

Tính
= 13> 0
Vậy với m=5 phương trình có 2 nghiệm là:
0,25


0,25


1b
(0,5đ)


1c
(0,5đ)
Phương trình
có nghiệm



(-(2m + 1))2 – 4(m2 + 2) > 0






Vậy với
thì PT đã cho có nghiệm
Với PT đã cho có nghiệm. Theo hệ thức Viét, ta có:

và

Theo đề bài :



nhận); không thỏa mãn điều kiện)
Vậy với
thì



0,25


0,25



0,25



0,25


2
(1đ)