ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THANH HÓA MỚI

TRƯỜNG THCS THIỆU VẬN
KÌ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT( Lần 01)

ĐỀ A
(Đề thi gồm 05 câu)
NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian: 120 phút
Họ và tên : ............................................SBD: ……


Câu 1 (2,0 điểm)
Giải phương trình: 5x2 – 2x -7 = 0.
Giải hệ phương trình:

Cho phương trình
(m là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn
.
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho biểu thức A =

Rút gọn A.
Tính giá trị của A khi x = 4 - 2
.
Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2( m – 2)x + m - 3 và parabol (P): y = mx2 ( m
0 )
Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A (-1;3)
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 trái dấu ( với (d) là ở đề bài cho).
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm (0 ) , đường kính AB = 2R . Trên đường thẳng AB lấy điểm H sao cho B nằm giữa A và H ( H không trùng với B ) , qua H dựng đường thẳng d vuông góc với AB . Lấy C cố định thuộc đoạn thẳng OB( C không trùng với O và B ) . Qua điểm C kẻ đường thẳng a bất kì cắt đường tròn (0)tại hai điểm E và F ( a không trùng với AB ) . Các tia AE và AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M , N .
a) Chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh :

AFB

AHN và đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định khác A khi đường thẳng a thay đổi .
c) Cho AB = 4cm ; Bc = 1cm ; Hb = 1 cm . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN.
Câu 5: (1 điểm)
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


________________Hết_______________

(Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh: ........................................................ Số báo danh: ...........
Giám thị 1: ...................................... Giám thi 2: ........................................


Câu 5 (1,0 điểm). a) Tìm tất cả các cặp số thực (x ; y) thỏa mãn
;
b) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x > y; xy = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:





.
------ Hết -----


Họ và tên thí sinh: ………………………………………….. Số báo danh: …………..

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ A
Câu
Nội dung
Điểm

1
(2,0đ)
a) Ta có: a – b + c = 0. Vậy phương trình có hai nghiệm

1,0


b) Hệ đã cho tương đương với hệ :
(

Vậy hệ phương trình có nghiệm
.
0,25

0,25


c)
Điều kiện PT có 2 nghiệm không âm
là




Theo hệ thức Vi-ét:
.
Ta có



(thoả mãn)


0,5

2
(2,0đ)
a) Ta có: A =

=
=
.
0,5


0,5


b) Ta có:
nên

Vậy A =
=
=
.
0,5

0,5

3
(2,0đ)
a) Vì (d) đi qua điểm A(-1;3) nên thay
vào hàm số:
ta có:

.
1,0


b) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:

(1).
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt
.
Vì (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) nên x1; x2 là nghiệm của phương trình (1) và
,
.
Theo hệ thức Vi-et ta có:
.Thay y1,y2 vào
ta có:




(thỏa mãn
) hoặc
(không thỏa mãn
)
Vậy
thỏa mãn đề bài.

0,25


0,25



0,25



0,25

4
(3đ)
a

Do AD,