ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - SỐ 9

ĐỀ SỐ 9
Bài 1 (1,5 điểm).
Cho A = với x0 , x1.
a)Rút gọn A. b)CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0
c)Tính A khi x =3+2 d)Tìm GTLN của A
Bài 2 (1,5 điểm).
Cho phương trình : mx2 – 2(m-2)x + m – 3 = 0 (1) với m là tham số .
a) Biện luận theo m sự có nghiệm của phương trình (1)
b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm thứ hai.
Bài 3(1,5 điểm).
Cho các đường thẳng có phương trình như sau: (d1): y = 3x + 1, (d2): y = 2x – 1 và (d3): y = (3 – m)2. x + m – 5 (với m ≠ 3).
a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).
b) Tìm các giá trị của m để các đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy.
c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành, C là giao điểm của đường thẳng (d2) với trục hoành. Tính đoạn BC
Bài 4 (1,5 điểm).
Cho hệ phương trình

m, n là các tham số
a. Giải và biện luận hệ phương trình
b. trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất hãy tìm giá trị của m để nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0
Bài 5().
Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích tăng 500 m2. Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện tích giảm 600 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu.
Bài 6( 3 điểm).
Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10 Cm, CB = 40 Cm. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB và có tâm theo thứ tự là O, I, K.
Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại E. Gọi M. N theo thứ tự là giao điểm của EA, EB với các nửa đường tròn (I), (K).
Chứng minh EC = MN.
Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn (I), (K).
Tính MN.
Tính diện tích hình được giới hạn bởi ba nửa đường tròn