ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - SỐ 4

ĐỀ SỐ 4
Bài 1 (2 điểm): Cho A =
với x
0 , x
1.
a)Rút gọn A b)Tính A với x =
c)CMR : A


Bài 2 (2 điểm): Cho phương trình (ẩn x) : 2x2 + mx + m - 3 = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = -1.
2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
3) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
Bài 3 (2 điểm).
Cho (P)
và điểm I(0;-2) .Gọi (d) là đường thẳng qua I và có hệ số góc m.
Vẽ (P) .
CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

Tìm giá trị của m để đoạn AB ngắn nhất.
Bài 4 (1 điểm)
Đoạn đường AB dài 180 km . Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B xe máy gặp ô tô tại C cách A 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy ?

Bài 5. (3 điểm). Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) có R > R’ tiếp xúc ngoài nhau tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua điểm C của (O) và (O’). DE là dây cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ hai của DC với (O’) là F, BD cắt (O’) tại G. Chứng minh rằng:
Tứ giác MDGC nội tiếp .
Bốn điểm M, D, B, F cùng nằm trên một đường tròn
Tứ giác ADBE là hình thoi.
MF là tiếp tuyến của (O’).
Hết!